①這種改造后的游標(biāo)卡尺的精確度等于__________ mm；

②如圖乙所示的被測圓形工件的半徑為__________ mm。

（2）兩位同學(xué)在實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行了探究勁度系數(shù)為k的彈簧壓縮時(shí)具有的彈性勢能與壓縮量之間關(guān)系的實(shí)驗(yàn)。以下是兩位同學(xué)經(jīng)歷的一些實(shí)驗(yàn)探究過程：

甲同學(xué)在實(shí)驗(yàn)前提出了如下猜想：動(dòng)能是物體運(yùn)動(dòng)具有的能量，動(dòng)能的大小與運(yùn)動(dòng)速度有關(guān)，且跟運(yùn)動(dòng)速度的平方成正比；彈性勢能是物體發(fā)生形變具有的能量，彈性勢能的大小與形變有關(guān)，由此可以猜想彈性勢能的大小也應(yīng)該是跟形變量的平方成正比的關(guān)系。乙同學(xué)根據(jù)所學(xué)的物理知識(shí)用圖象法從理論上證實(shí)了甲同學(xué)的猜想。他所用到的物理知識(shí)是：a.彈簧發(fā)生形變時(shí)彈力與形變量的關(guān)系F=kx;b.克服彈簧的彈力所做的功等于彈簧彈性勢能的增加。兩位同學(xué)為了用實(shí)驗(yàn)來證實(shí)他們的猜想，設(shè)計(jì)了如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置。圖中B為一固定在桌面、帶有刻度的平直光滑導(dǎo)軌，小盒C用輕繩懸掛于O點(diǎn)，彈簧T左端固定，用小球A沿導(dǎo)軌B向左擠壓彈簧，釋放后球A彈出，射入一較重的小盒C中與小盒C一起向右擺動(dòng)，擺動(dòng)的最大角度θ可以被準(zhǔn)確測出。球A射入盒C后兩者的重心重合，重心距懸點(diǎn)O的距離為L。

①請(qǐng)你完成乙同學(xué)的證明過程。

②欲完成此探究實(shí)驗(yàn)，兩位同學(xué)在實(shí)驗(yàn)過程中除了要測量最大擺角θ和重心距懸點(diǎn)O的距離L外，還需要測量哪些物理量？寫出這些物理量及其字母代號(hào)。

③請(qǐng)你用上述物理量列出猜想正確必須滿足的表達(dá)式。

圖為湯姆生在1897年測量陰極射線（電子）的比荷時(shí)所用實(shí)驗(yàn)裝置的示意圖。K為陰極，A₁和A₂為連接在一起的中心空透的陽極，電子從陰極發(fā)出后被電場加速，只有運(yùn)動(dòng)方向與A₁和A₂的狹縫方向相同的電子才能通過，電子被加速后沿00’方向垂直進(jìn)人方向互相垂直的電場、磁場的疊加區(qū)域。磁場方向垂直紙面向里，電場極板水平放置，電子在電場力和磁場力的共同作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn)。已知圓形磁場的半徑為r，圓心為C。

某校物理實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)們利用該裝置，進(jìn)行了以下探究測量：

第一步：調(diào)節(jié)兩種場的強(qiáng)弱。當(dāng)電場強(qiáng)度的大小為E，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B時(shí)，使得電子恰好能夠在復(fù)合場區(qū)域內(nèi)沿直線運(yùn)動(dòng)。

第二步：撤去電場，保持磁場和電子的速度不變，使電子只在磁場力的作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn)，打在熒屏上出現(xiàn)一個(gè)亮點(diǎn)P，通過推算得到電子的偏轉(zhuǎn)角為α（CP與OO′下之間的夾角）。求：（1）電子在復(fù)合場中沿直線向右飛行的速度；

（2）電子的比荷；

（3）有位同學(xué)提出了該裝置的改造方案，把球形熒屏改成平面熒屏，并畫出了如圖18的示意圖。已知電場平行金屬板長度為L₁, 金屬板右則到熒屏垂直距離為L₂。實(shí)驗(yàn)方案的第一步不變，可求出電子在復(fù)合場中沿直線向右飛行的速度。第二步撤去磁場，保持電場和電子的速度不變，使電子只在電場力的作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn)，打在熒屏上出現(xiàn)一個(gè)亮點(diǎn)P，通過屏上刻度可直接讀出電子偏離屏中心點(diǎn)的距離。同樣可求出電子的比荷。

請(qǐng)你判斷這一方案是否可行？并說明相應(yīng)的理由。

圖為湯姆生在1897年測量陰極射線（電子）的比荷時(shí)所用實(shí)驗(yàn)裝置的示意圖。K為陰極，A₁和A₂為連接在一起的中心空透的陽極，電子從陰極發(fā)出后被電場加速，只有運(yùn)動(dòng)方向與A₁和A₂的狹縫方向相同的電子才能通過，電子被加速后沿00’方向垂直進(jìn)人方向互相垂直的電場、磁場的疊加區(qū)域。磁場方向垂直紙面向里，電場極板水平放置，電子在電場力和磁場力的共同作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn)。已知圓形磁場的半徑為r，圓心為C。

某校物理實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)們利用該裝置，進(jìn)行了以下探究測量：

第一步：調(diào)節(jié)兩種場的強(qiáng)弱。當(dāng)電場強(qiáng)度的大小為E，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B時(shí)，使得電子恰好能夠在復(fù)合場區(qū)域內(nèi)沿直線運(yùn)動(dòng)。

第二步：撤去電場，保持磁場和電子的速度不變，使電子只在磁場力的作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn)，打在熒屏上出現(xiàn)一個(gè)亮點(diǎn)P，通過推算得到電子的偏轉(zhuǎn)角為α（CP與OO′下之間的夾角）。求：（1）電子在復(fù)合場中沿直線向右飛行的速度；

（2）電子的比荷；

（3）有位同學(xué)提出了該裝置的改造方案，把球形熒屏改成平面熒屏，并畫出了如圖18的示意圖。已知電場平行金屬板長度為L₁, 金屬板右則到熒屏垂直距離為L₂。實(shí)驗(yàn)方案的第一步不變，可求出電子在復(fù)合場中沿直線向右飛行的速度。第二步撤去磁場，保持電場和電子的速度不變，使電子只在電場力的作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn)，打在熒屏上出現(xiàn)一個(gè)亮點(diǎn)P，通過屏上刻度可直接讀出電子偏離屏中心點(diǎn)的距離。同樣可求出電子的比荷。

請(qǐng)你判斷這一方案是否可行？并說明相應(yīng)的理由。

圖為湯姆生在1897年測量陰極射線（電子）的比荷時(shí)所用實(shí)驗(yàn)裝置的示意圖。K為陰極，A₁和A₂為連接在一起的中心空透的陽極，電子從陰極發(fā)出后被電場加速，只有運(yùn)動(dòng)方向與A₁和A₂的狹縫方向相同的電子才能通過，電子被加速后沿00’方向垂直進(jìn)人方向互相垂直的電場、磁場的疊加區(qū)域。磁場方向垂直紙面向里，電場極板水平放置，電子在電場力和磁場力的共同作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn)。已知圓形磁場的半徑為r，圓心為C。

某校物理實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)們利用該裝置，進(jìn)行了以下探究測量：

第一步：調(diào)節(jié)兩種場的強(qiáng)弱。當(dāng)電場強(qiáng)度的大小為E，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B時(shí)，使得電子恰好能夠在復(fù)合場區(qū)域內(nèi)沿直線運(yùn)動(dòng)。

第二步：撤去電場，保持磁場和電子的速度不變，使電子只在磁場力的作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn)，打在熒屏上出現(xiàn)一個(gè)亮點(diǎn)P，通過推算得到電子的偏轉(zhuǎn)角為α（CP與OO′下之間的夾角）。求：（1）電子在復(fù)合場中沿直線向右飛行的速度；

（2）電子的比荷；

（3）有位同學(xué)提出了該裝置的改造方案，把球形熒屏改成平面熒屏，并畫出了如圖18的示意圖。已知電場平行金屬板長度為L₁, 金屬板右則到熒屏垂直距離為L₂。實(shí)驗(yàn)方案的第一步不變，可求出電子在復(fù)合場中沿直線向右飛行的速度。第二步撤去磁場，保持電場和電子的速度不變，使電子只在電場力的作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn)，打在熒屏上出現(xiàn)一個(gè)亮點(diǎn)P，通過屏上刻度可直接讀出電子偏離屏中心點(diǎn)的距離。同樣可求出電子的比荷。

請(qǐng)你判斷這一方案是否可行？并說明相應(yīng)的理由。