對(duì)于（a-b）¹⁰的展開式，下列說(shuō)法中正確的是（把正確的序號(hào)都填上）
①展開式中二項(xiàng)式系數(shù)之和為2¹⁰；②第6項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大；③第5項(xiàng)或第7項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大；④第6項(xiàng)的系數(shù)最�。�

下列四個(gè)命題：①(a+

1

a

)2n的常數(shù)項(xiàng)是第n項(xiàng)；②（a+b）²ⁿ的前n項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)之和等于后n項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)之和，均等于2^2n-1；③(2a+

1

a

)n展開式中a的正指數(shù)項(xiàng)的系數(shù)之和大于a的負(fù)指數(shù)項(xiàng)的系數(shù)之和；④（3x+28x²-1）⁹⁹•（5x-7x²+2）⁸的常數(shù)項(xiàng)是2⁸其中正確命題的個(gè)數(shù)為（　�。�

在回歸分析中，對(duì)于x，y隨機(jī)取到的n對(duì)數(shù)據(jù)（x_i，y_i）（i=1，2，…，n），樣本相關(guān)系數(shù)r具有下列哪些性質(zhì)：
（1）|r|≤1；
（2）|r|越接近于1，x，y的線性相關(guān)程度越弱；
（3）|r|越接近于1，x，y的線性相關(guān)程度越強(qiáng)；
（4）|r|越接近于0，x，y的線性相關(guān)程度越強(qiáng)；
請(qǐng)將正確的序號(hào)寫出：．

在學(xué)習(xí)二項(xiàng)式定理時(shí)，我們知道楊輝三角中的數(shù)具有兩個(gè)性質(zhì)：①每一行中的二項(xiàng)式系數(shù)是“對(duì)稱”的，即第1項(xiàng)與最后一項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，第2項(xiàng)與倒數(shù)第2項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，…；②圖中每行兩端都是1，而且除1以外的每一個(gè)數(shù)都等于它肩上兩個(gè)數(shù)的和．我們也知道，性質(zhì)①對(duì)應(yīng)于組合數(shù)的一個(gè)性質(zhì)：c_n^m=C_n^n-m．
（1）試寫出性質(zhì)②所對(duì)應(yīng)的組合數(shù)的另一個(gè)性質(zhì)；
（2）請(qǐng)利用組合數(shù)的計(jì)算公式對(duì)（1）中組合數(shù)的另一個(gè)性質(zhì)作出證明．

給出下列五個(gè)命題：其中正確的命題有（填序號(hào)）．
①函數(shù)y=sinx（x∈[-π，π]）的圖象與x軸圍成的圖形的面積S=

∫

π -π

sinxdx；
②

C

r+1 n+1

=

C

r+1 n

+

C

r n

；
③在（a+b）ⁿ的展開式中，奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和等于偶數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和；
④i+i²+i³+…i²⁰¹²=0；
⑤用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式

1

n+1

+

1

n+2

+

1

n+3

+…+

1

2n

＞

13

24

，(n≥2，n∈N*)的過(guò)程中，由假設(shè)n=k成立推到n=k+1成立時(shí)，只需證明

1

k+1

+

1

k+2

+

1

k+3

+…+

1

2k

+

1

2k+1

+

1

2(k+1)

＞

13

24

即可．