計(jì)算

x2+8

x2+4

的最值時(shí)，我們可以將

x2+8

x2+4

化成

x2+4+4

x2+4

=

( x2+4 )2+4

x2+4

，再將分式分解成

x2+4

+

4

x2+4

，然后利用基本不等式求最值；借此，計(jì)算使得

x2+1+c

x2+c

≥

1+c

c

對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立的正實(shí)數(shù)c的范圍是．

利用基本不等式求最值，下列運(yùn)用正確的是（　�。�

如圖，有長(zhǎng)為24m的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長(zhǎng)度a為10m），圍成中間隔有一道籬笆的長(zhǎng)方形花圃，設(shè)花圃的寬AB為Xm，面積為Sm²，
（1）求S與X的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果要圍成面積為45m²的花圃，AB的長(zhǎng)是多少米？
（3）能?chē)�成面積比45m²更大的花圃嗎？如果能，請(qǐng)求出最大面積．并說(shuō)明圍法；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知函數(shù)f（x）=x-1+

1

2

x2-2，試?yán)�用基本初等函�?shù)的圖象，判斷f（x）有幾個(gè)零點(diǎn)，并利用零點(diǎn)存在性定理確定各零點(diǎn)所在的區(qū)間（各區(qū)間長(zhǎng)度不超過(guò)1）．

（2006•寶山區(qū)二模）給出函數(shù)f(x)=

x2+4

+tx（x∈R）．
（1）當(dāng)t≤-1時(shí)，證明y=f（x）是單調(diào)遞減函數(shù)；
（2）當(dāng)t=

1

2

時(shí)，可以將f（x）化成f(x)=a(

x2+4

+x)+b(

x2+4

-x)的形式，運(yùn)用基本不等式求f（x）的最小值及此時(shí)x的取值；
（3）設(shè)一元二次函數(shù)g（x）的圖象均在x軸上方，h（x）是一元一次函數(shù)，記F(x)=

g(x)

+h(x)，利用基本不等式研究函數(shù)F（x）的最值問(wèn)題．