三角函數(shù):設(shè)是一個(gè)任意角.在的終邊上任取P與原點(diǎn)的距離為r.則 , , , , ,. . 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，在直角梯形中，，，，，，P為線段（含端點(diǎn)）上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)，，對(duì)于函數(shù)，給出以下三個(gè)結(jié)論：①當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/7a/d/13kcr2.png" style="vertical-align:middle;" />；②對(duì)任意，都有成立；③對(duì)任意，函數(shù)的最大值都等于4．④存在實(shí)數(shù),使得函數(shù)最小值為0 .其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是_________.

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如圖，在直角梯形中，，，，，，P為線段（含端點(diǎn)）上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)，，對(duì)于函數(shù)，給出以下三個(gè)結(jié)論：①當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824051433672360.png" style="vertical-align:middle;" />；②對(duì)任意，都有成立；③對(duì)任意，函數(shù)的最大值都等于4．④存在實(shí)數(shù),使得函數(shù)最小值為0 .其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是_________.

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如果函數(shù)在區(qū)間D上有定義，且對(duì)任意，都有

，則稱(chēng)函數(shù)在區(qū)間D上的“凹函數(shù)”.

（Ⅰ）已知，判斷是否是“凹函數(shù)”，若是，請(qǐng)給出證明；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（Ⅱ）對(duì)于（I）中的函數(shù)有下列性質(zhì)：“若”成立.利用這個(gè)性質(zhì)證明唯一；

（Ⅲ）設(shè)A、B、C是函數(shù)圖象上三個(gè)不同的點(diǎn)，

求證：△ABC是鈍角三角形.

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如果函數(shù)在區(qū)間D上有定義，且對(duì)任意

，則稱(chēng)函數(shù)為區(qū)間D上的“凹函數(shù)”，

   （Ⅰ）已知是否是“凹函數(shù)”，若是，請(qǐng)給出證明；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；

   （Ⅱ）對(duì)于（Ⅰ）中的函數(shù)有下列性質(zhì)：“若使得

”成立，利用這個(gè)性質(zhì)證明唯一.

   （Ⅲ）設(shè)A、B、C是函數(shù)圖象上三個(gè)不同的點(diǎn)，求證：

△ABC是鈍角三角形.

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設(shè)函數(shù)f（x）對(duì)其定義域內(nèi)的任意實(shí)數(shù)，則稱(chēng)函數(shù)f（x）為上凸函數(shù)． 若函數(shù)f（x）為上凸函數(shù)，則對(duì)定義域內(nèi)任意x1、x2、x3，…，xn都有（當(dāng)x1=x2=x3=…=xn時(shí)等號(hào)成立），稱(chēng)此不等式為琴生不等式，現(xiàn)有下列命題：
①f（x）=lnx（x＞0）是上凸函數(shù)；
②二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0）是上凸函數(shù)的充要條件是a＞0；
③f（x）是上凸函數(shù)，若A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））是f（x）圖象上任意兩點(diǎn)，點(diǎn)C在線段AB上，且；
④設(shè)A，B，C是一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角，則sinA+sinB+sinC的最大值是．
其中，正確命題的序號(hào)是    （寫(xiě)出所有你認(rèn)為正確命題的序號(hào)）．

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