2．帶電粒子在洛倫茲力作用下的運(yùn)動(dòng) (1)若帶電粒子沿磁場(chǎng)方向射入磁場(chǎng).即粒子速度方向與磁場(chǎng)方向平行.θ＝0°或180°時(shí).帶電粒子不受洛倫茲力作用.即F＝0.則粒子在磁場(chǎng)中以速度υ做勻速直線運(yùn)動(dòng)． (2)若帶電粒子的速度方向與勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直.即θ＝90°時(shí).帶電粒子所受洛倫茲力F＝Bqυ.方向總與速度υ垂直．由洛倫茲力提供向心力.使帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．求解此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是分析并畫(huà)出空間幾何圖形--軌跡圖． 規(guī)律方法 [例1]一個(gè)長(zhǎng)螺線管中通有電流.把一個(gè)帶電粒子沿中軸線射入.粒子將在管中 ( D ) A．做圓周運(yùn)動(dòng) B．沿軸線來(lái)回運(yùn)動(dòng) C．做勻加速直線運(yùn)動(dòng) D．做勻速直線運(yùn)動(dòng) 訓(xùn)練題如圖所示.一個(gè)帶負(fù)電的滑環(huán)套在水平且足夠長(zhǎng)的粗糙的絕緣桿上.整個(gè)裝置處于方向如圖所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中．現(xiàn)給滑環(huán)施以一個(gè)水平向右的瞬時(shí)沖量.使其由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng).則滑環(huán)在桿上的運(yùn)動(dòng)情況可能是 A．始終作勻速運(yùn)動(dòng) B．開(kāi)始作減速運(yùn)動(dòng).最后靜止于桿上 C．先作加速運(yùn)動(dòng).最后作勻速運(yùn)動(dòng) D．先作減速運(yùn)動(dòng).最后作勻速運(yùn)動(dòng) [例2]如圖所示.一束電子(電量為e)以速度υ垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.寬度為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中.穿透磁場(chǎng)時(shí)速度方向與電子原來(lái)入射方向的夾角是30°.則電子的質(zhì)量是.穿透磁場(chǎng)的時(shí)間是 ． [解析]電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng).只受洛侖茲力作用.故其軌跡是圓弧的一部分.又因?yàn)锽⊥υ.故圓心在電子穿入和穿出磁場(chǎng)時(shí)受到洛侖茲力指向交點(diǎn)上.由幾何知識(shí)知.AB間圓心角θ＝30°.OB為半徑． ∴r = = 2d.又由r = 得m = 又∵AB圓心角是30°∴穿透時(shí)間t = .故t = ． 訓(xùn)練題如圖(甲)所示.在x≥0區(qū)域內(nèi)有如圖(乙)所示的大小不變.方向隨時(shí)間周期性變化的磁場(chǎng).設(shè)磁場(chǎng)方向垂直于紙面向外時(shí)為正方向．現(xiàn)有一質(zhì)量為m.帶電量為+q的離子.在t＝0時(shí)刻從坐標(biāo)原點(diǎn)O以速度υ沿與x軸正方向成75°角射入.離子運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間而到達(dá)P點(diǎn).P點(diǎn)坐標(biāo)為(a.a).此時(shí)離子的速度方向與?OP?延長(zhǎng)線的夾角為30°.離子在此過(guò)程中只受磁場(chǎng)力作用． (1)若B0 = B1為已知量.試求離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)的軌道半徑R及周期的表達(dá)式． (2)若B0為未知量.那么所加最大磁場(chǎng)的變化周期T.磁感應(yīng)強(qiáng)度B0的大小各應(yīng)滿足什么條件.才能使離子完成上述運(yùn)動(dòng)?(寫(xiě)出T.B0各應(yīng)滿足條件的表達(dá)式) 答案:(1)T=2πm/qB1.R=mv/qB1 (2)B0=mv/(2)1/2aq.T≥1(2)1/2πa/3v [例3]如圖所示.在y＞0的區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng).磁場(chǎng)垂直于圖中的Oxy平面.方向指向紙外.原點(diǎn)O處有一離子源.沿各個(gè)方向射出速率相等的同價(jià)負(fù)離子.對(duì)于進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域的離子.它們?cè)诖艌?chǎng)中做圓弧運(yùn)動(dòng)的圓心所在的軌跡.可用圖2-7-8給出的四個(gè)半圓中的一個(gè)來(lái)表示.其中正確的是 ( C ) 訓(xùn)練題一質(zhì)點(diǎn)在一平面內(nèi)運(yùn)動(dòng).其軌跡如圖所示.它從A點(diǎn)出發(fā).以恒定速率v0經(jīng)時(shí)間t到B點(diǎn).圖中x軸上方的軌跡都是半徑為R的半圓.下方的都是半徑為r的半圓 (1)求此質(zhì)點(diǎn)由A到B沿x軸運(yùn)動(dòng)的平均速度, (2)如果此質(zhì)點(diǎn)帶正電.且以上運(yùn)動(dòng)是在一恒定的磁場(chǎng)中發(fā)生的.試盡 可能詳細(xì)地論述此磁場(chǎng)的分布情況.不考慮重力的影響. 答案:(1)v== (2)論述略. 能力訓(xùn)練 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

關(guān)于帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，下面說(shuō)法錯(cuò)誤的是(不計(jì)重力)


  1. A.
    粒子逆著磁感線射入磁場(chǎng)，磁場(chǎng)力做負(fù)功，粒子動(dòng)能減少
  2. B.
    粒子垂直于磁感線射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其所受洛倫茲力只改變它的速度方向，不改變速度的大小，粒子將做勻速圓周運(yùn)動(dòng)
  3. C.
    無(wú)論沿何方向射入磁場(chǎng)，洛倫茲力對(duì)粒子都不做功
  4. D.
    粒子沿磁感線射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，它不受磁場(chǎng)力作用，做勻速直線運(yùn)動(dòng)

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關(guān)于帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，下面說(shuō)法錯(cuò)誤的是（不計(jì)重力）

       A．粒子逆著磁感線射入磁場(chǎng)，磁場(chǎng)力做負(fù)功，粒子動(dòng)能減少

       B．粒子垂直于磁感線射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其所受洛倫茲力只改變它的速度方向，不改變速度的大小，粒子將做勻速圓周運(yùn)動(dòng)

       C．無(wú)論沿何方向射入磁場(chǎng)，洛倫茲力對(duì)粒子都不做功

       D．粒子沿磁感線射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，它不受磁場(chǎng)力作用，做勻速直線運(yùn)動(dòng)

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關(guān)于帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，下面說(shuō)法錯(cuò)誤的是(不計(jì)重力)

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A．粒子逆著磁感線射入磁場(chǎng)，磁場(chǎng)力做負(fù)功，粒子動(dòng)能減少

B．粒子垂直于磁感線射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其所受洛倫茲力只改變它的速度方向，不改變速度的大小，粒子將做勻速圓周運(yùn)動(dòng)

C．無(wú)論沿何方向射入磁場(chǎng)，洛倫茲力對(duì)粒子都不做功

D．粒子沿磁感線射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，它不受磁場(chǎng)力作用，做勻速直線運(yùn)動(dòng)

 

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關(guān)于帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，下面說(shuō)法錯(cuò)誤的是(不計(jì)重力)

[　]

A．粒子逆著磁感線射入磁場(chǎng)，磁場(chǎng)力做負(fù)功，粒子動(dòng)能減少

B．粒子垂直于磁感線射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其所受洛倫茲力只改變它的速度方向，不改變速度的大小，粒子將做勻速圓周運(yùn)動(dòng)

C．無(wú)論沿何方向射入磁場(chǎng)，洛倫茲力對(duì)粒子都不做功

D．粒子沿磁感線射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，它不受磁場(chǎng)力作用，做勻速直線運(yùn)動(dòng)

 

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（B組）帶電粒子在某一區(qū)域運(yùn)動(dòng)，只考慮磁場(chǎng)力的作用，下列判斷錯(cuò)誤的是（　�。�

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