15．若.異面直線AB.CD依次交..于A.B.M和C.D.N.AB:BM=1:2.CD=3.則CN= . 【查看更多】

 

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（2007•成都一模）如圖，設(shè)地球半徑為R，點(diǎn)A、B在赤道上，O為地心，點(diǎn)C在北緯30°的緯線（O'為其圓心）上，且點(diǎn)A、C、D、O'、O共面，點(diǎn)D、O'、O共線．若∠AOB=90°，則異面直線AB與CD所成角的余弦值為（　�。�

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已知兩平行平面α、β間的距離為2
3
，點(diǎn)A、B∈α，點(diǎn)C、D∈β，且AB=3，CD=2，若異面直線AB與CD所成角為60°，則四面體ABCD的體積為（　　）
A、
2
B、2
C、
3
D、3

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以下命題錯(cuò)誤的是（　�。�

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設(shè)A，B，C，D是不共面的四個(gè)點(diǎn)，P，Q，S，R為AC，BC，DB，DA的中點(diǎn)，若AB=12
2
，CD=4
3
，且四邊形PQRS的面積為12
3
，則異面直線AB與CD所成的角等于
 
．

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如圖，四棱錐P-ABCD的底面是邊長(zhǎng)為1的正方形，PA丄底面ABCD，AE丄PD于E，EF∥CD交PC于F，點(diǎn)M在AB上，且AM=EF．
（I）求證MF是異面直線AB與PC的公垂線；
（II）若PA=2AB，求二面角E-AB-D的正弦值．
（III）在（II）的條件下求點(diǎn)C到平面AMFE的距離．

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