若對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，都有f（-x）=f（x），且f（x）在（-∞，0]上是增函數(shù)，則（　　）

已知f（x），g（x）是定義在R上的兩個(gè)函數(shù)，f（0）=1，且對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，y均有f（x-y）=f（x）f（y）+g（x）g（y），求證：
（1）對(duì)任意x∈R都有f²（x）+g²（x）=1；
（2）f（x）是偶函數(shù)．

閱讀下列文字，然后回答問題：
對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，符號(hào)[x]表示x的整數(shù)部分，即[x]是不超過x的最大整數(shù)”．在實(shí)數(shù)軸R（箭頭向右）上[x]是在點(diǎn)x左側(cè)的第一個(gè)整數(shù)點(diǎn)，當(dāng)x是整數(shù)時(shí)，[x]就是x．這個(gè)函數(shù)[x]叫做“取整函數(shù)”，也叫做高斯（Gauss）函數(shù)，它在數(shù)學(xué)本身和生產(chǎn)實(shí)踐中有廣泛的應(yīng)用．例如當(dāng)您在學(xué)習(xí)和使用計(jì)算器時(shí)，在用到的算法語言中，就有這種取整函數(shù)．
試求[log₂1]+[log₂2]+[log₂3]+[log₂4]+…+[log₂1024]的和．

（2006•安徽）函數(shù)f（x）對(duì)于任意實(shí)數(shù)x滿足條件f（x+2）=

1

f(x)

，若f（1）=-5，則f[f（5）]=．

（2010•馬鞍山模擬）給出下列四個(gè)結(jié)論：
①命題''?x∈R，x²-x＞0''的否定是''?x∈R，x²-x≤0''
②“若am²＜bm²，則a＜b”的逆命題為真；
③已知直線l₁：ax+2y-1=0，l₁：x+by+2=0，則l₁⊥l₂的充要條件是

a

b

=-2；
④對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x）且x＞0時(shí)，f'（x）＞0，g'（x）＞0，則x＜0時(shí)，f'（x）＞g'（x）．
其中正確結(jié)論的序號(hào)是（填上所有正確結(jié)論的序號(hào)）