8．給定正整數(shù)n(n≥2)按圖方式構(gòu)成三角形表:第一行依次寫(xiě)上數(shù)1,2,3.-n.在下面一行的每相鄰兩個(gè)數(shù)的正中間上方寫(xiě)上這兩個(gè)數(shù)之和.得到上面一行的數(shù).依次類推.最后一行(第n行)只有一個(gè)數(shù)．例如n＝6時(shí)數(shù)表如下圖所示.則當(dāng)n＝2007時(shí)最后一行的數(shù)是( ) 112 48 64 20 28 36 8 12 16 20 3 5 7 9 11 1 2 3 4 5 6 A．251×22007 B．2007×22006 C．251×22008 D．2007×22005 答案:C 解析:由三角形數(shù)表知前n-1行的每行數(shù)字均是等差的.其公差分別為20.21.22.-.2n-2.設(shè)每行的首個(gè)數(shù)字構(gòu)成數(shù)列{an}.則a1＝1.an＝an-1+an-1+2n-2＝2an-1+2n-2＝22an-2+2n-2+2n-2＝22an-2+2×2n-2 ＝-＝2n-1a1+(n-1)·2n-2 ＝(n+1)·2n-2. 則a2007＝·22007-2＝251×22008.故選C. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

給定正整數(shù)n(n≥2)按下圖方式構(gòu)成三角形數(shù)表：第一行依次寫(xiě)上數(shù)1，2，3，…，n，在下面一行的相鄰兩個(gè)數(shù)的正中間上方寫(xiě)上這兩個(gè)數(shù)之和，得到上面一行的數(shù)(比下一行少一個(gè)數(shù))，以此類推，最后一行(第n行)只有一個(gè)數(shù)，例如n＝6時(shí)數(shù)表如下圖所示，則當(dāng)n＝2012時(shí)，最后一行的數(shù)是

[　　]

A．2011×22012

B．2011×22010

C．2013×22010

D．2013×22012

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14、給定正整數(shù)n（n≥2）按右圖方式構(gòu)成倒立三角形數(shù)表，第一行依次寫(xiě)上數(shù)l，2，3，…，n，在第一行的每相鄰兩個(gè)數(shù)正中間的下方寫(xiě)上這兩個(gè)數(shù)之和，得到第二行的數(shù)（比上一行少一個(gè)數(shù)），依次類推，最后一行（第n行）只有一個(gè)數(shù)，例如n=6時(shí)數(shù)表如圖所，則當(dāng)n=2009時(shí)最后一行的數(shù)是
1005×22008
．

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給定正整數(shù)n（n≥2）按右圖方式構(gòu)成倒立三角形數(shù)表，第一行依次寫(xiě)上數(shù)l，2，3，…，n，在第一行的每相鄰兩個(gè)數(shù)正中間的下方寫(xiě)上這兩個(gè)數(shù)之和，得到第二行的數(shù)（比上一行少一個(gè)數(shù)），依此類推，最后一行（第n行）只有一個(gè)數(shù)，例如n=6時(shí)數(shù)表如圖所，則當(dāng)n=2009時(shí)最后一行的數(shù)是
2010×22007
2010×22007
．

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給定正整數(shù)n（n≥2）按右圖方式構(gòu)成倒立三角形數(shù)表，第一行依次寫(xiě)上數(shù)l，2，3，…，n，在第一行的每相鄰兩個(gè)數(shù)正中間的下方寫(xiě)上這兩個(gè)數(shù)之和，得到第二行的數(shù)（比上一行少一個(gè)數(shù)），依此類推，最后一行（第n行）只有一個(gè)數(shù)，例如n=6時(shí)數(shù)表如圖所，則當(dāng)n=2009時(shí)最后一行的數(shù)是    ．

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給定正整數(shù)n（n≥2）按右圖方式構(gòu)成倒立三角形數(shù)表，第一行依次寫(xiě)上數(shù)l，2，3，…，n，在第一行的每相鄰兩個(gè)數(shù)正中間的下方寫(xiě)上這兩個(gè)數(shù)之和，得到第二行的數(shù)（比上一行少一個(gè)數(shù)），依此類推，最后一行（第n行）只有一個(gè)數(shù)，例如n=6時(shí)數(shù)表如圖所，則當(dāng)n=2009時(shí)最后一行的數(shù)是    ．

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