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如圖①,在△ABC中,AB=BC=5,AC="6." △ECD是△ABC沿BC方向平移得到的,連接AE.AC和BE相交于點(diǎn)O。
(1)判斷四邊形ABCE是怎樣的四邊形,說(shuō)明理由;
(2)如圖②,P是線(xiàn)段BC上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)B、C重合),連接PO并延長(zhǎng)交線(xiàn)段AB于點(diǎn)Q,QR⊥BD,垂足為點(diǎn)R。四邊形PQED的面積是否隨點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)而發(fā)生變化?若變化,請(qǐng)說(shuō)明理由;若不變,求出四邊形PQED的面積。
如圖,在△ABC中,AB=BC=2,以AB為直徑的⊙O分別交BC、AC于點(diǎn)D、E,且點(diǎn)D為邊BC的中點(diǎn)
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(1)求證:△ABC為等邊三角形;
(2)求DE的長(zhǎng);
(3)在線(xiàn)段AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上是否存在一點(diǎn)P,使△PBD≌△AED?
若存在,請(qǐng)求出PB的長(zhǎng);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
如圖,在△ABC中,AB=BC=2,以AB為直徑的⊙0與BC相切于點(diǎn)B,則AC等于
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