E是D點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn).求證:, 【查看更多】

平面直角坐標(biāo)系xoy中，直線x-y+1=0截以原點(diǎn)O為圓心的圓所得的弦長(zhǎng)為

（1）求圓O的方程；
（2）若直線l與圓O切于第一象限，且與坐標(biāo)軸交于D，E，當(dāng)DE長(zhǎng)最小時(shí)，求直線l的方程；
（3）設(shè)M，P是圓O上任意兩點(diǎn)，點(diǎn)M關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為N，若直線MP、NP分別交于x軸于點(diǎn)（m，0）和（n，0），問mn是否為定值？若是，請(qǐng)求出該定值；若不是，請(qǐng)說明理由．

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平面直角坐標(biāo)系xoy中，直線x-y+1=0截以原點(diǎn)O為圓心的圓所得的弦長(zhǎng)為

（1）求圓O的方程；
（2）若直線l與圓O切于第一象限，且與坐標(biāo)軸交于D，E，當(dāng)DE長(zhǎng)最小時(shí)，求直線l的方程；
（3）設(shè)M，P是圓O上任意兩點(diǎn)，點(diǎn)M關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為N，若直線MP、NP分別交于x軸于點(diǎn)（m，0）和（n，0），問mn是否為定值？若是，請(qǐng)求出該定值；若不是，請(qǐng)說明理由．

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平面直角坐標(biāo)系xoy中，直線x-y+1=0截以原點(diǎn)O為圓心的圓所得的弦長(zhǎng)為

（1）求圓O的方程；
（2）若直線l與圓O切于第一象限，且與坐標(biāo)軸交于D，E，當(dāng)DE長(zhǎng)最小時(shí)，求直線l的方程；
（3）設(shè)M，P是圓O上任意兩點(diǎn)，點(diǎn)M關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為N，若直線MP、NP分別交于x軸于點(diǎn)（m，0）和（n，0），問mn是否為定值？若是，請(qǐng)求出該定值；若不是，請(qǐng)說明理由．

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如圖，直角坐標(biāo)系xOy中，一直角三角形ABC，∠C=90°，B、C在x軸上且關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，D在邊BC上，BD=3DC，△ABC的周長(zhǎng)為12．若一雙曲線E以B、C為焦點(diǎn)，且經(jīng)過A、D兩點(diǎn)．
（1）求雙曲線E的方程；
（2）若一過點(diǎn)P（m，0）（m為非零常數(shù)）的直線l與雙曲線E相交于不同于雙曲線頂點(diǎn)的兩點(diǎn)M、N，且

MP

=λ

PN

，問在x軸上是否存在定點(diǎn)G，使

BC

⊥(

GM

-λ

GN

)？若存在，求出所有這樣定點(diǎn)G的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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