證明:(1)平分.． 在和中. ． (2)連結． . . ． .． ． .． .． ． 又是公共邊.． ． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

(2006，大連)如圖，E、F分別是平等四邊行ABCD對角線BD所在直線上兩點，DE=BF．

請你以F為一個端點，和圖中已標有字母的某一點連成一條新的線段，猜想并證明它和圖中已有的某一條線段相等(只須研究一組線段相等即可)．

(1)連結_________________；

(2)猜想：_______________；

(3)證明：(說明：寫出證明過程中的重要依據)

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已知：在△ABC中，BC＞AC，動點D繞△ABC的頂點A逆時針旋轉，且AD=BC，連接DC．過AB、DC的中點E、F作直線，直線EF與直線AD、BC分別相交于點M、N．
（1）如圖1，當點D旋轉到BC的延長線上時，點N恰好與點F重合，取AC的中點H，連接HE、HF，根據三角形中位線定理和平行線的性質，可得結論∠AMF=∠BNE（不需證明）；
（2）當點D旋轉到圖2或圖3中的位置時，∠AMF與精英家教網∠BNE有何數量關系？請分別寫出猜想，并任選一種情況證明．

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3、如圖，在△ABC中，∠A的平分線AM與BC交于點M，且與△ABC的外接圓O交于點D．過D作⊙O的切線交AC的延長線于E，連接DC，求證：
DE∥BC
．
要求：請根據題目所給的條件和圖形，在題中的橫線上寫出一個正確的結論，并加以證明（在寫結論和證明時都不能在圖中添加其它字母和線段）．按證明結論時需要用到的已知條件的多少給分，若用足已知條件而證得結論即可得滿分．

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如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，以AB為直徑的⊙O交BＣ于點D，交AC于點，連結DE，過點B作BP平行于DE，交⊙O于點P，連結EP、CP、OP．
（1）(3分)BD＝DC嗎？說明理由；
（2）(3分)求∠BOP的度數；
（3）(3分)求證：CP是⊙O的切線；
如果你解答這個問題有困難，可以參考如下信息：
為了解答這個問題，小明和小強做了認真的探究，然后分別用不同的思路完成了這個題目．在進行小組交流的時候，小明說：“設OP交AC于點G，證△AOG∽△CPG”；小強說：“過點C作CH⊥AB于點H，證四邊形CHOP是矩形”．

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如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，以AB為直徑的⊙O交BＣ于點D，交AC于點，連結DE，過點B作BP平行于DE，交⊙O于點P，連結EP、CP、OP．

（1）(3分)BD＝DC嗎？說明理由；

（2）(3分)求∠BOP的度數；

（3）(3分)求證：CP是⊙O的切線；

如果你解答這個問題有困難，可以參考如下信息：

為了解答這個問題，小明和小強做了認真的探究，然后分別用不同的思路完成了這個題目．在進行小組交流的時候，小明說：“設OP交AC于點G，證△AOG∽△CPG”；小強說：“過點C作CH⊥AB于點H，證四邊形CHOP是矩形”．

 

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