證明：
（1）如圖1，△ABC中，AB=AC，延長BC至D，使CD=BC，點(diǎn)E在邊AC上，以CE、CD為鄰邊作?CDFE，過點(diǎn)C作CG∥AB交EF于點(diǎn)G．連接BG、DE．
①∠ACB與∠GCD有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由．
②求證：△BCG≌△DCE．
（2）如圖2，分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊△ACD、等邊△ABE．已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足為F，連接DF．
①試說明AC=EF；
②求證：四邊形ADFE是平行四邊形．

證明：
（1）如圖1，△ABC中，AB=AC，延長BC至D，使CD=BC，點(diǎn)E在邊AC上，以CE、CD為鄰邊作?CDFE，過點(diǎn)C作CG∥AB交EF于點(diǎn)G．連接BG、DE．
①∠ACB與∠GCD有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由．
②求證：△BCG≌△DCE．
（2）如圖2，分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊△ACD、等邊△ABE．已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足為F，連接DF．
①試說明AC=EF；
②求證：四邊形ADFE是平行四邊形．

在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB=1，BC=2，∠A=90°．（如圖1）
（1）試求∠C的度數(shù)；
（2）若E、F分別為邊AD、CD上的兩個(gè)動點(diǎn)（不與端點(diǎn)A、D、C重合），且始終保持∠EBF=45°，BD與EF交于點(diǎn)P．（如圖2）
①求證：△BDE∽△BCF；
②試判斷△BEF的形狀（從邊、角兩個(gè)方面考慮），并加以說明；
③設(shè)AE=x，DP=y，試求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出定義域．

在△ABC中，∠B=60°，∠A，∠C的角平分線AE，CF相交于點(diǎn)O，
（1）如圖1，若AB=BC，求證：OE=OF；
（2）如圖2，若AB≠BC，試判斷線段OE與OF是否相等，并說明理由．