求證:方程()有兩個實(shí)根.一個比1大.一個比1小. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知a,b,cR，且三次方程有三個實(shí)根

（1）類比一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，寫出此方程根與系數(shù)的關(guān)系；

（2）若a，b，c均大于零，證明：x1、x2、x3都大于零；

（3）若處取得極值，且 試求此方程三個根兩兩不等時c的取值范圍

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已知a，b，c∈R，且三次方程f(x)=x3-ax2+bx-c=0有三個實(shí)根x1，x2，x3，
(Ⅰ)類比一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，寫出此方程根與系數(shù)的關(guān)系；
(Ⅱ)若a，b，c均大于零，試證明：x1，x2，x3都大于零；
(Ⅲ)若a∈Z，b∈Z且|b|＜2，f(x)在x=α，x=β處取得極值，且-1＜α＜0＜β＜1，試求此方程三個根兩兩不等時c的取值范圍。

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用反證法證明“已知a＞0,a+b+c＜0，求證：方程ax2+bx+c=0有兩個實(shí)數(shù)根，且一個比1大，一個比1小”這一命題時，假設(shè)內(nèi)容是____________.

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已知a，b，c∈R，且三次方程f(x)＝x3－ax2＋bx－c＝0有三個實(shí)根x1，x2，x3．

(1)類比一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，寫出此方程根與系數(shù)的關(guān)系；

(2)若a，b，c均大于零，證明：x1、x2、x3都大于零；

(3)若a∈Z，b∈Z且|b|＜2，f(x)在x＝α，x＝β處取得極值，且－1＜α＜0＜β＜1，試求此方程三個根兩兩不等時c的取值范圍．

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已知a，b，c∈R，且三次方程f(x)＝有三個實(shí)根x1，x2，x3．

(1)類比一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，寫出此方程根與系數(shù)的關(guān)系；

(2)若a，b，c均大于零，試證明：x1，x2，x3都大于零；

(3)若，f(x)在處取得極值且，試求此方程三個根兩兩不等時c的取值范圍．

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