提示:由等差數(shù)列和等比數(shù)列值可知代入消b即可 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

我們知道等比數(shù)列與等差數(shù)列在許多地方都有類似的性質(zhì)，請由等差數(shù)列{an}的前n項和公式Sn=na1+
n(n-1)2
d（d為公差），類比地得到等比數(shù)列{bn}的前n項積公式Tn=
 
（q為公比）

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第一行是等差數(shù)列0，1，2，3，…，2008，將其相鄰兩項的和依次寫下作為第二行，第二行相鄰兩項的和依次寫下作為第三行，依此類推，共寫出2008行．
0，1，2，3，…，2005，2006，2007，2008
1，3，5，…，4011，4013，4015
4，8，…，8024，8028
…
（1）由等差數(shù)列性質(zhì)知，以上數(shù)表的每一行都是等差數(shù)列．記各行的公差組成數(shù)列{di}（i=1，2，3…，2008）．求通項公式di；
（2）各行的第一個數(shù)組成數(shù)列{bi}（1，2，3，…，2008），求數(shù)列{bi}所有各項的和．

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我們知道等比數(shù)列與等差數(shù)列在許多地方都有類似的性質(zhì)，請由等差數(shù)列{an}的前n項和公式（d為公差），類比地得到等比數(shù)列{bn}的前n項積公式Tn=    （q為公比）

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第一行是等差數(shù)列0，1，2，3，…，2008，將其相鄰兩項的和依次寫下作為第二行，第二行相鄰兩項的和依次寫下作為第三行，依此類推，共寫出2008行．
0，1，2，3，…，2005，2006，2007，2008
1，3，5，…，4011，4013，4015
4，8，…，8024，8028
…
（1）由等差數(shù)列性質(zhì)知，以上數(shù)表的每一行都是等差數(shù)列．記各行的公差組成數(shù)列{di}（i=1，2，3…，2008）．求通項公式di；
（2）各行的第一個數(shù)組成數(shù)列{bi}（1，2，3，…，2008），求數(shù)列{bi}所有各項的和．

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等差數(shù)列和等比數(shù)列具有一些相似的性質(zhì)，由等差數(shù)列的下列性質(zhì)類比等比數(shù)列的性質(zhì)：

等差數(shù)列的性質(zhì)

等比數(shù)列的性質(zhì)

若m+n=p+q,則am+an=ap+aq

①

若m+n=2p,則am+an=2ap

②

am=an+(m-n)d,d=

③

ak,a(k+m),a(k+2m),…構(gòu)成公差為md的等差數(shù)列

④

Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，則Sn，S2n-Sn，S3n-S2n構(gòu)成公差為n2d的等差數(shù)列

⑤

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