2．如圖.在平行四邊形ABCD中.過點(diǎn)B作BE⊥CD.垂足為E. 連結(jié)AE.F為AE上一點(diǎn).且∠BFE＝∠C. (1)求證:△ABF∽△EAD. (2)若AB＝4.∠1＝30°.AD＝3.求BF的長(zhǎng)． 解:(1)證明:∵AB∥CD.∴∠1＝∠2. 又∵∠BFE＝∠C.∠BFE+∠BFA＝∠C+∠EDA ∴∠BFA＝∠ADE.∴△ABF∽△EAD. (2)在Rt△ABE中.∠1＝30°. 由正弦定理得:＝. ∴AE＝＝. 又＝.∴BF＝·AD＝. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網(wǎng)如圖，在平行四邊形ABCD中，過點(diǎn)B作BE⊥CD，垂足為E，連接AE，F(xiàn)為AE上一點(diǎn)，且∠BFE=∠C．
（1）求證：△ABF∽△EAD．
（2）若AB=4，∠1=30°，AD=3，求BF的長(zhǎng)．

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如圖，在平行四邊形ABCD中，過點(diǎn)B作BE⊥CD，垂足為E，連接AE，F(xiàn)為AE上一點(diǎn)，且∠BFE=∠C．
（1）求證：△ABF∽△EAD．
（2）若AB=4，∠1=30°，AD=3，求BF的長(zhǎng)．

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如圖，在平行四邊形ABCD中，過點(diǎn)B作BE⊥CD，垂足為E，連接AE，F(xiàn)為AE上一點(diǎn)，且∠BFE=∠C．
（1）求證：△ABF∽△EAD．
（2）若AB=4，∠1=30°，AD=3，求BF的長(zhǎng)．

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如圖示，已知平行四邊形ABCD和矩形ACEF所在平面互相垂直，AB=1，AD=2，∠ADC=60°，AF=1，M是線段EF的中點(diǎn)．
（1）求證：AC⊥BF；
（2）設(shè)二面角A-FD-B的大小為θ，求sinθ的值；
（3）設(shè)點(diǎn)P為一動(dòng)點(diǎn)，若點(diǎn)P從M出發(fā)，沿棱按照M→E→C的路線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C，求這一過程中形成的三棱錐P-BFD的體積的最小值．

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如圖示，已知平行四邊形ABCD和矩形ACEF所在平面互相垂直，AB=1，AD=2，∠ADC=60°，AF=1，M是線段EF的中點(diǎn)．
（1）求證：AC⊥BF；
（2）設(shè)二面角A-FD-B的大小為θ，求sinθ的值；
（3）設(shè)點(diǎn)P為一動(dòng)點(diǎn)，若點(diǎn)P從M出發(fā)，沿棱按照M→E→C的路線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C，求這一過程中形成的三棱錐P-BFD的體積的最小值．

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