7．排列數(shù)的另一個(gè)計(jì)算公式:= 8組合的概念:一般地.從個(gè)不同元素中取出個(gè)元素并成一組.叫做從個(gè)不同元素中取出個(gè)元素的一個(gè)組合 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

在學(xué)習(xí)二項(xiàng)式定理時(shí)，我們知道楊輝三角中的數(shù)具有兩個(gè)性質(zhì)：①每一行中的二項(xiàng)式系數(shù)是“對稱”的，即第1項(xiàng)與最后一項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，第2項(xiàng)與倒數(shù)第2項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，…；②圖中每行兩端都是1，而且除1以外的每一個(gè)數(shù)都等于它肩上兩個(gè)數(shù)的和．我們也知道，性質(zhì)①對應(yīng)于組合數(shù)的一個(gè)性質(zhì)：cnm=Cnn-m．
（1）試寫出性質(zhì)②所對應(yīng)的組合數(shù)的另一個(gè)性質(zhì)；
（2）請利用組合數(shù)的計(jì)算公式對（1）中組合數(shù)的另一個(gè)性質(zhì)作出證明．

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在學(xué)習(xí)二項(xiàng)式定理時(shí)，我們知道楊輝三角中的數(shù)具有兩個(gè)性質(zhì)：①每一行中的二項(xiàng)式系數(shù)是“對稱”的，即第1項(xiàng)與最后一項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，第2項(xiàng)與倒數(shù)第2項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，…；②圖中每行兩端都是1，而且除1以外的每一個(gè)數(shù)都等于它肩上兩個(gè)數(shù)的和．我們也知道，性質(zhì)①對應(yīng)于組合數(shù)的一個(gè)性質(zhì)：cnm=Cnn-m．
（1）試寫出性質(zhì)②所對應(yīng)的組合數(shù)的另一個(gè)性質(zhì)；
（2）請利用組合數(shù)的計(jì)算公式對（1）中組合數(shù)的另一個(gè)性質(zhì)作出證明．

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（本題共2小題，第一小題4分，第二小題8分，共12分）

在學(xué)習(xí)二項(xiàng)式定理時(shí)，我們知道楊輝三角中的數(shù)具有兩個(gè)性質(zhì)：① 每一行中的二項(xiàng)式系數(shù)是“對稱”的，即第1項(xiàng)與最后一項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，第2項(xiàng)與倒數(shù)第2項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，；② 圖中每行兩端都是1，而且除1以外的每一個(gè)數(shù)都等于它肩上兩個(gè)數(shù)的和．我們也知道，性質(zhì)①對應(yīng)于組合數(shù)的一個(gè)性質(zhì)：．

（1）試寫出性質(zhì)②所對應(yīng)的組合數(shù)的另一個(gè)性質(zhì)；

（2）請利用組合數(shù)的計(jì)算公式對（1）中組合數(shù)的另一個(gè)性質(zhì)作出證明．

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在學(xué)習(xí)二項(xiàng)式定理時(shí)，我們知道楊輝三角中的數(shù)具有兩個(gè)性質(zhì)：①每一行中的二項(xiàng)式系數(shù)是“對稱”的，即第1項(xiàng)與最后一項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，第2項(xiàng)與倒數(shù)第2項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，……；②圖中每行兩端都是1，而且除1以外的每一個(gè)數(shù)都等于它肩上兩個(gè)數(shù)的和．我們也知道，性質(zhì)①對應(yīng)于組合數(shù)的一個(gè)性質(zhì)：．

(1)試寫出性質(zhì)②所對應(yīng)的組合數(shù)的另一個(gè)性質(zhì)；

(2)請利用組合數(shù)的計(jì)算公式對(1)中組合數(shù)的另一個(gè)性質(zhì)作出證明．

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有一種體育彩票是從01，02，…，36個(gè)數(shù)中任選擇7個(gè)，開獎(jiǎng)時(shí)公布的是7個(gè)正選數(shù)與1個(gè)特選數(shù)，若選擇的7個(gè)數(shù)恰好是公布的7個(gè)正選數(shù)，將獲特等獎(jiǎng)；若選擇的7個(gè)數(shù)中有6個(gè)是公布的正選數(shù)，另一個(gè)是公布的特選數(shù)，將獲一等獎(jiǎng)……，某人買一張彩票，則他中特等獎(jiǎng)的概率為_________________________.

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