(本題滿分16分)

一束光線從點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)過(guò)直線上的一點(diǎn)D反射后，經(jīng)過(guò)點(diǎn).

⑴求以A,B為焦點(diǎn)且經(jīng)過(guò)點(diǎn)D的橢圓C的方程；

⑵過(guò)點(diǎn)作直線交橢圓C于P、Q兩點(diǎn)，以AP、AQ為鄰邊作平行四邊形APRQ,求對(duì)角線AR長(zhǎng)度的取值范圍。

（本小題滿分16分）設(shè)M為部分正整數(shù)組成的集合，數(shù)列的首項(xiàng)，前n項(xiàng)和為，已知對(duì)任意整數(shù)k屬于M，當(dāng)n>k時(shí)，都成立。
（1）設(shè)M=｛1｝，，求的值；（2）設(shè)M=｛3，4｝，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。

（本小題滿分16分）如圖所示，將一矩形花壇ABCD擴(kuò)建成一個(gè)更大的矩形花壇AMPN，要求M在AB的延長(zhǎng)線上，N在AD的延長(zhǎng)線上，且對(duì)角線MN過(guò)C點(diǎn)。已知AB=3米，AD=2米。

（I）設(shè)（單位：米），要使花壇AMPN的面積大于32平方米，求的取值范圍；

（II）若（單位：米），則當(dāng)AM，AN的長(zhǎng)度分別是多少時(shí)，花壇AMPN的面積最大？并求出最大面積。

（本題滿分16分）已知圓C：x²+y²+2x-4y+3=0；

（1）若圓C的切線在x軸和y軸上的截距相等，求此切線的方程。

（2）從圓C外一點(diǎn)P(x₁,y₁)向該圓引一條切線，切點(diǎn)為M，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且有|PM|=|PO|，求使得|PM|取得最小值的點(diǎn)P的坐標(biāo)。

（本小題滿分16分）某連鎖分店銷售某種商品，每件商品的成本為4元，并且每件商品需向總店交a元（1≤a≤3）的管理費(fèi)，預(yù)計(jì)當(dāng)每件商品的售價(jià)為元（8≤x≤9）時(shí)，一年的銷售量為(10－x)²萬(wàn)件．（1）求該連鎖分店一年的利潤(rùn)L（萬(wàn)元）與每件商品的售價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式L(x)；（2）當(dāng)每件商品的售價(jià)為多少元時(shí)，該連鎖分店一年的利潤(rùn)L最大，并求出L的最大值M(a)．