抓住要點, 促進概念的深化.揭示概念的內(nèi)涵不僅由概念的定義完成, 還常常由定義所推出的一些定理.公式得到進一步揭示.如三角函數(shù)定義教學(xué)中, 同角三角函數(shù)關(guān)系式.誘導(dǎo)公式.三角函數(shù)值的符號規(guī)律.兩角和與差的三角函數(shù). 三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)都是由定義推導(dǎo)出來的, 可使學(xué)生清楚地看到概念是學(xué)習(xí)其它知識的依據(jù), 反過來又會使三角函數(shù)定義的內(nèi)涵得到深刻揭示, 加深對概念的理解, 增強運用概念進行推理判斷的思維能力.教學(xué)中應(yīng)有意識地啟發(fā)學(xué)生提高認(rèn)識, 引導(dǎo)學(xué)生從概念出發(fā), 逐步深入展開對它所反映的數(shù)學(xué)模式作深入的探究, 以求更深刻地認(rèn)識客觀規(guī)律. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的接受能力依賴于老師引入概念和描述總量所用的時間，開始講題時，學(xué)生的興趣保持較理想的狀態(tài)，隨后學(xué)生的注意力開始分散．分析結(jié)果和實驗表明，用f（x）表示學(xué)生掌握和接受概念的能力，x表示提出和講授概念的時間（單位：分），有以下的公式：
f（x）=
0.1x2+2.6x+43，(0＜x≤10)
59，(10＜x≤16)
-3x+107，(16＜x≤30)

（1）開講后5分鐘與開講后20分鐘比較，學(xué)生的接受能力何時強呢？
（2）開講后多少分鐘，學(xué)生的接受能力最強？能維持多長的時間？
（3）若講解這道數(shù)學(xué)題需要55的接受能力以及13分鐘的時間，老師能否及時在學(xué)生一直達到所需接受能力的狀態(tài)下講完這道題？

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設(shè)G、M分別為不等邊△ABC的重心與外心，A（-1，0）、B（1，0），GM∥AB．
（1）求點C的軌跡方程；
（2）設(shè)點C的軌跡為曲線E，是否存在直線l，使l過點（0.1）并與曲線E交于P、Q兩點，且滿足
OP
•
OQ
=-2？若存在，求出直線l的方程，若不存在，說明理由．
注：三角形的重心的概念和性質(zhì)如下：設(shè)△ABC的重心，且有
GD
GC
=
GE
GA
=
GF
GB
=
1
2
．

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今年夏季酷暑難熬，某品牌飲料抓住這一時機舉行夏季促銷活動，若瓶蓋中印有“再來一瓶”字樣，則可以兌換同樣的飲料一瓶，“再來一瓶”綜合中獎率為10%．
（1）若甲購買該飲料3瓶，求至少有兩瓶中獎的概率；
（2）甲購買該飲料3瓶，乙購買該飲料2瓶，求乙所購買的飲料中獎瓶數(shù)比甲多的概率．

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下列事件中是隨機事件的事件的個數(shù)為（　�。�
①連續(xù)兩次拋擲兩個骰子，兩次都出現(xiàn)2點；
②在地球上，樹上掉下的雪梨不抓住就往下掉；
③某人買彩票中獎；
④已經(jīng)有一個女兒，那么第二次生男孩；
⑤在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到90℃是會沸騰．

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某進修學(xué)校為全市教師提供心理學(xué)和計算機兩個項目的培訓(xùn)，以促進教師的專業(yè)發(fā)展，每位教師可以選擇參一項培訓(xùn)、參加兩項培訓(xùn)或不參加培．現(xiàn)知壘市教師中，選擇心理學(xué)培訓(xùn)的教師有60%，選擇計算機培訓(xùn)的教師有75%，每位教師對培訓(xùn)項目的選擇是相互獨立的，且各人的選擇相互之間沒有影響．
（1）任選1名教師，求該教師選擇只參加一項培訓(xùn)的概率；
（2）任選3名教師，記ξ為3人中選擇不參加培訓(xùn)的人數(shù)，求ξ的分布列和期望．

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同步練習(xí)冊答案