題目列表(包括答案和解析)
課外研究題:將一塊圓心角為,半徑為20厘米的扇形鐵片裁成一塊矩形,請(qǐng)你設(shè)計(jì)裁法,使裁得矩形的面積最大?并說明理由.
教學(xué)建議:這是一個(gè)研究性學(xué)習(xí)內(nèi)容,可讓學(xué)生在課外兩人一組合作完成,寫成研究報(bào)告,在習(xí)題課上讓學(xué)生交流研究結(jié)果,老師可適當(dāng)進(jìn)行點(diǎn)評(píng)。
參考答案:這是一個(gè)如何下料的問題,一般有如圖(1)、圖(2)的兩種裁法:即讓矩形一邊在扇形的一條半徑上,或讓矩形一邊與弦平行。從圖形的特點(diǎn)來看,涉及到線段的長(zhǎng)度和角度,將這些量放置在三角形中,通過解三角形求出矩形的邊長(zhǎng),再計(jì)算出兩種方案所得矩形的最大面積,加以比較,就可以得出問題的結(jié)論.
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