重點:函數(shù)的單調(diào)性及其幾何意義. 難點:利用函數(shù)的單調(diào)性定義判斷.證明函數(shù)的單調(diào)性. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)f(x)=
a
x
+lnx(a∈R)

(1)討論f(x)的單調(diào)性及極值;
(2)設(shè)0<a≤
2
,證明:對任意x1x2∈(0,
a
2
),|f(x1)-f(x2)|≥a|x_-x2|

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已知函數(shù)f(x)=sin2x+
3
sinxcosx+
1
2

(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期;
(2)求函數(shù)的最大值、最小值及取得最大值和最小值時自變量x的集合;
(3)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,并指出在每一個區(qū)間上函數(shù)的單調(diào)性.

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設(shè)函數(shù)f(x)=
3
cos2x+sinxcosx-
3
2

(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期T及值域. 
(2)說明函數(shù)的單調(diào)性.

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設(shè)函數(shù)。

(1)當(dāng)a=l時,求函數(shù)的極值;

(2)當(dāng)a2時,討論函數(shù)的單調(diào)性;

(3)若對任意a∈(2,3)及任意x1,x2∈[1,2],恒有成立,求

實數(shù)m的取值范圍。

 

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設(shè)函數(shù)

(Ⅰ)當(dāng)時,求函數(shù)的極值;

(Ⅱ)當(dāng)時,討論函數(shù)的單調(diào)性.

(Ⅲ)若對任意及任意,恒有 成立,求實數(shù)的取值范圍.

 

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