題目列表(包括答案和解析)
已知函數(shù),,
(1)若,求曲線在處的切線方程;
(2)若對(duì)任意的,都有恒成立,求的最小值;
(3)設(shè),,若,為曲線的兩個(gè)不同點(diǎn),滿足,且,使得曲線在處的切線與直線AB平行,求證:
已知函數(shù),,圖象與軸異于原點(diǎn)的交點(diǎn)M處的切線為,與軸的交點(diǎn)N處的切線為, 并且與平行.
(1)求的值;
(2)已知實(shí)數(shù)t∈R,求的取值范圍及函數(shù)的最小值;
(3)令,給定,對(duì)于兩個(gè)大于1的正數(shù),存在實(shí)數(shù)滿足:,,并且使得不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
已知函數(shù),,其中為常數(shù), ,函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn)處的切線為,函數(shù)的圖象與直線交點(diǎn)處的切線為,且。
(Ⅰ)若對(duì)任意的,不等式成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
(Ⅱ)對(duì)于函數(shù)和公共定義域內(nèi)的任意實(shí)數(shù)。我們把 的值稱為兩函數(shù)在處的偏差。求證:函數(shù)和在其公共定義域的所有偏差都大于2.
已知函數(shù),,
(Ⅰ)若曲線與曲線相交,且在交點(diǎn)處有相同的切線,求的值及該切線的方程;
(Ⅱ)設(shè)函數(shù),當(dāng)存在最小值時(shí),求其最小值的解析式;
(Ⅲ)對(duì)(Ⅱ)中的,證明:當(dāng)時(shí), .
已知函數(shù),,圖象與軸異于原點(diǎn)的交點(diǎn)M處的切線為,與軸的交點(diǎn)N處的切線為, 并且與平行.
(1)求的值;
(2)已知實(shí)數(shù)t∈R,求函數(shù)的最小值;
(3)令,給定,對(duì)于兩個(gè)大于1的正數(shù),
存在實(shí)數(shù)滿足:,,并且使得不等式
恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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