奇函數(shù) ⑴奇函數(shù):.設(shè)()為奇函數(shù)上一點.則()也是圖象上一點. ⑵奇函數(shù)的判定:兩個條件同時滿足①定義域一定要關(guān)于原點對稱.例如:在上不是奇函數(shù).②滿足.或.若時.. 注:函數(shù)定義域關(guān)于原點對稱是判斷函數(shù)奇偶性的必要條件.在利用定義判斷時.應(yīng)在化簡解析式后進(jìn)行.同時靈活運用定義域的變形.如.(f(x)≠0) 課前練習(xí) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)函數(shù)y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（x-2）=-f（x）對一切x∈R都成立，又當(dāng)x∈[-1，1]時，f（x）=x3，則下列五個命題：
①函數(shù)y=f（x）是以4為周期的周期函數(shù)；
②當(dāng)x∈[1，3]時，f（x）=（ x-2）3；
③直線x=±1是函數(shù)y=f（x）圖象的對稱軸；
④點（2，0）是函數(shù)y=f（x）圖象的對稱中心；
⑤函數(shù)y=f（x）在點（
3
2
，f（
3
2
））處的切線方程為3x-y-5=0．
其中正確的是
①③
①③
．（寫出所有正確命題的序號）

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設(shè)函數(shù)，給出下列4個命題：

1，時，是奇函數(shù)；2，時，方程只有一個實根；

3，的圖像關(guān)于點對稱；4，方程至多有兩個實根.

上述命題中正確的序號為_____________

 

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設(shè)函數(shù)y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（x-2）=-f（x）對一切x∈R都成立，又當(dāng)x∈[-1，1]時，f（x）=x3，則下列五個命題：
①函數(shù)y=f（x）是以4為周期的周期函數(shù)；
②當(dāng)x∈[1，3]時，f（x）=（ x-2）3；
③直線x=±1是函數(shù)y=f（x）圖象的對稱軸；
④點（2，0）是函數(shù)y=f（x）圖象的對稱中心；
⑤函數(shù)y=f（x）在點（，f（））處的切線方程為3x-y-5=0．
其中正確的是    ．（寫出所有正確命題的序號）

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設(shè)函數(shù)，給出下列4個命題：
1，時，是奇函數(shù)；2，時，方程只有一個實根；
3，的圖像關(guān)于點對稱；4，方程至多有兩個實根.
上述命題中正確的序號為_____________

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設(shè)函數(shù)y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（x-2）=-f（x）對一切x∈R都成立，又當(dāng)x∈[-1，1]時，f（x）=x3，則下列五個命題：
①函數(shù)y=f（x）是以4為周期的周期函數(shù)；
②當(dāng)x∈[1，3]時，f（x）=（ x-2）3；
③直線x=±1是函數(shù)y=f（x）圖象的對稱軸；
④點（2，0）是函數(shù)y=f（x）圖象的對稱中心；
⑤函數(shù)y=f（x）在點（數(shù)學(xué)公式，f（數(shù)學(xué)公式））處的切線方程為3x-y-5=0．
其中正確的是________．（寫出所有正確命題的序號）

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