已知函數(shù)f(x)= . 的單調性, ,當x∈時.并應用該性質求滿足f(1-m)+f(1-m2)<0的實數(shù)m的范圍. 解 (1)設x1<x2,x1-x2<0,1+>0. 若a>1,則>0, 所以f(x1)-f(x2)=<0, 即f(x1)<f(x2),f上為增函數(shù), 同理.若0<a<1.則, f(x1)-f(x2)= 即f(x1)<f(x2),f上為增函數(shù). 綜上.f(x)在R上為增函數(shù). = 則f(-x)= 顯然f. f(1-m)+f(1-m2)<0, 即f(1-m)<-f(1-m2)f(1-m)<f(m2-1), 函數(shù)為增函數(shù).且x∈. 故解-1<1-m<m2-1<1,可得1<m<. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)f(x)=
|x-1|-a
1-x2
是奇函數(shù)．則實數(shù)a的值為
 
．

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已知函數(shù)f(x)=
x-1x+a
+ln(x+1)，其中實數(shù)a≠1．
（1）若a=2，求曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線方程；
（2）若f（x）在x=1處取得極值，試討論f（x）的單調性．

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已知函數(shù)f(x)=
3x+5，(x≤0)
x+5，(0＜x≤1)
-2x+8，(x＞1)
，
求（1）f(
1
π
)，f[f(-1)]的值；
（2）若f（a）＞2，則a的取值范圍．

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精英家教網已知函數(shù)f(x)=
(1-3a)x+10ax≤7
ax-7x＞7.
是定義域上的遞減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、(
1
3
，1)
B、（
1
3
，
1
2
]
C、（
1
3
，
6
11
]
D、[
6
11
，1）

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已知函數(shù)f(x)=
2x-2-x2x+2-x

（1）求f（x）的定義域與值域；
（2）判斷f（x）的奇偶性并證明；
（3）研究f（x）的單調性．

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