已知f(x)= (1)判斷函數(shù)奇偶性, 是定義域內(nèi)的增函數(shù), 的值域. 的定義域?yàn)镽. 且f(-x)==-f(x). ∴f(x)是奇函數(shù). = 令x2＞x1.則f(x2)-f(x1) = 當(dāng)x2>x1時(shí).＞0. 又∵+1＞0.＞0. 故當(dāng)x2＞x1時(shí).f(x2)-f(x1)＞0. 即f(x2)＞f(x1).所以f(x)是增函數(shù). 方法二 考慮復(fù)合函數(shù)的增減性. 由f(x)=. ∵y1=10x為增函數(shù). ∴y2=102x+1為增函數(shù).y3=為減函數(shù). y4=-為增函數(shù). f(x)=1-為增函數(shù). ∴f(x)=在定義域內(nèi)是增函數(shù). (3)解 方法一 令y=f(x).由y= 解得 ∵102x＞0.∴-1＜y＜1. 即f. 方法二 ∵f(x)=1-,∵102x＞0,∴102x+1＞1. ∴0＜＜2,∴-1＜1-＜1, 即值域?yàn)? §2.5 對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù) 基礎(chǔ)自測(cè) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知f(x)=log2
1-x
1+x
（-1＜x＜1）
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并加以證明；
（2）若a，b∈（-1，1），證明：f(a)+f(b)=f(
a+b
1+ab
)；
（3）證明對(duì)任意常數(shù)k∈R，f（x）=k有且僅有一解．

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已知f(x)=log2
1-x
1+x
（-1＜x＜1）
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并加以證明；
（2）若a，b∈（-1，1），證明：f(a)+f(b)=f(
a+b
1+ab
)．

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已知f(x)=log2
1-x
1+x
（-1＜x＜1）
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并加以證明；
（2）若a，b∈（-1，1），證明：f(a)+f(b)=f(
a+b
1+ab
)；
（3）證明對(duì)任意常數(shù)k∈R，f（x）=k有且僅有一解．

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已知f(x)＝x3()：

(1)判斷函數(shù)的奇偶性；

(2)證明f(x)＞0．

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已知f(x)是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對(duì)于任意的a，bÎ R都滿足：

f(ab)=af(b)+bf(a)

(1)求f(0)，f(1)的值；

(2)判斷f(x)的奇偶性，并證明你的結(jié)論．

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