如圖，直線y=kx+4與函數(shù)y=

m

x

（x＞0，m＞0）的圖象交于A、B兩點，且與x、y軸分別交于C、D兩點．
（1）若△COD的面積是△AOB的面積的

2

倍，求k與m之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）在（1）的條件下，是否存在k和m，使得以AB為直徑的圓經(jīng)過點P（2，0）？若存在，求出k和m的值；若不存在，請說明理由．

如圖，直線y₁=kx+b與雙曲線y₂=

m

x

相交于A（-2，1），B（1，n）兩點．
（1）當x為何值時，y₁＞y₂；
（2）把直線y₁=kx+b平移，使平移后的直線與坐標軸圍成的三角形面積為2，求平移后得到的直線解析式．

如圖，直線y=-x+4與反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象相交于A、B兩點，其中A點的坐標為（-2，a），并且直線y=-x+4與x軸的交點為C．
（1）求a的值及反比例函數(shù)的表達式；
（2）A，B兩點關(guān)于第一、第三象限的角平分線對稱，請你直接寫出點B的坐標，并求出△AOB的面積．

如圖，直線l₁：y=2x與直線l₂：y=kx+3在同一平面直角坐標系內(nèi)交于點P．
（1）寫出不等式2x＞kx+3的解集：；
（2）設(shè)直線l₂與x軸交于點A，求△OAP的面積．

如圖，直線y=kx+2k（k≠0）與x軸交于點B，與雙曲線y=

4

x

交于點A、C，其中點A在第一象限，點C在第三象限．
（1）求B點的坐標；
（2）若S_△AOB=2，求A點的坐標；
（3）在（2）的條件下，在y軸上是否存在點P，使△AOP是等腰三角形？若存在，請直接寫出P點的坐標．