答案:例題經(jīng)典 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

閱讀材料：“最值問題”是數(shù)學(xué)中的一類較具挑戰(zhàn)性的問題．其實，數(shù)學(xué)史上也有不少相關(guān)的故事，如下即為其中較為經(jīng)典的一則：海倫是古希臘精通數(shù)學(xué)、物理的學(xué)者，相傳有位將軍曾向他請教一個問題--如圖1，從A點出發(fā)，到筆直的河岸l去飲馬，然后再去B地，走什么樣的路線最短呢？海倫輕松地給出了答案：作點A關(guān)于直線l的對稱點A′，連接A′B交l于點P，則PA+PB=A′B 的值最�。�
解答問題：
（1）如圖2，⊙O的半徑為2，點A、B、C在⊙O上，OA⊥OB，∠AOC=60°，P是OB上一動點，求PA+PC的最小值；
（2）如圖3，已知菱形ABCD的邊長為6，∠DAB=60°．將此菱形放置于平面直角坐標系中，各頂點恰好在坐標軸上．現(xiàn)有一動點P從點A出發(fā)，以每秒2個單位的速度，沿A→C的方向，向點C運動．當?shù)竭_點C后，立即以相同的速度返回，返回途中，當運動到x軸上某一點M時，立即以每秒1個單位的速度，沿M→B的方向，向點B運動．當?shù)竭_點B時，整個運動停止．
①為使點P能在最短的時間內(nèi)到達點B處，則點M的位置應(yīng)如何確定？
②在①的條件下，設(shè)點P的運動時間為t（s），△PAB的面積為S，在整個運動過程中，試求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量t的取值范圍．
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閱讀材料：“最值問題”是數(shù)學(xué)中的一類較具挑戰(zhàn)性的問題．其實，數(shù)學(xué)史上也有不少相關(guān)的故事，如下即為其中較為經(jīng)典的一則：海倫是古希臘精通數(shù)學(xué)、物理的學(xué)者，相傳有位將軍曾向他請教一個問題--如圖1，從A點出發(fā)，到筆直的河岸l去飲馬，然后再去B地，走什么樣的路線最短呢？海倫輕松地給出了答案：作點A關(guān)于直線l的對稱點A′，連接A′B交l于點P，則PA+PB=A′B 的值最�。�
解答問題：
（1）如圖2，⊙O的半徑為2，點A、B、C在⊙O上，OA⊥OB，∠AOC=60°，P是OB上一動點，求PA+PC的最小值；
（2）如圖3，已知菱形ABCD的邊長為6，∠DAB=60°．將此菱形放置于平面直角坐標系中，各頂點恰好在坐標軸上．現(xiàn)有一動點P從點A出發(fā)，以每秒2個單位的速度，沿A→C的方向，向點C運動．當?shù)竭_點C后，立即以相同的速度返回，返回途中，當運動到x軸上某一點M時，立即以每秒1個單位的速度，沿M→B的方向，向點B運動．當?shù)竭_點B時，整個運動停止．
①為使點P能在最短的時間內(nèi)到達點B處，則點M的位置應(yīng)如何確定？
②在①的條件下，設(shè)點P的運動時間為t（s），△PAB的面積為S，在整個運動過程中，試求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量t的取值范圍．

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閱讀材料：“最值問題”是數(shù)學(xué)中的一類較具挑戰(zhàn)性的問題．其實，數(shù)學(xué)史上也有不少相關(guān)的故事，如下即為其中較為經(jīng)典的一則：海倫是古希臘精通數(shù)學(xué)、物理的學(xué)者，相傳有位將軍曾向他請教一個問題--如圖1，從A點出發(fā)，到筆直的河岸l去飲馬，然后再去B地，走什么樣的路線最短呢？海倫輕松地給出了答案：作點A關(guān)于直線l的對稱點A′，連接A′B交l于點P，則PA+PB=A′B 的值最�。�
解答問題：
（1）如圖2，⊙O的半徑為2，點A、B、C在⊙O上，OA⊥OB，∠AOC=60°，P是OB上一動點，求PA+PC的最小值；
（2）如圖3，已知菱形ABCD的邊長為6，∠DAB=60°．將此菱形放置于平面直角坐標系中，各頂點恰好在坐標軸上．現(xiàn)有一動點P從點A出發(fā)，以每秒2個單位的速度，沿A→C的方向，向點C運動．當?shù)竭_點C后，立即以相同的速度返回，返回途中，當運動到x軸上某一點M時，立即以每秒1個單位的速度，沿M→B的方向，向點B運動．當?shù)竭_點B時，整個運動停止．
①為使點P能在最短的時間內(nèi)到達點B處，則點M的位置應(yīng)如何確定？
②在①的條件下，設(shè)點P的運動時間為t（s），△PAB的面積為S，在整個運動過程中，試求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量t的取值范圍．

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11、一個一元一次方程的解是2，請你寫出這個方程：
x-2=0（答案不唯一）
．

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15、解一元二次方程（x-1）2=4，四名同學(xué)分別得到下列四個答案，你認為正確的一個答案是（　�。�

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