12．已知:如圖.△ABC是等邊三角形.過AB邊上的點(diǎn)D作DG∥BC.交AC于點(diǎn)G.在GD的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)E.使DE=DB.連結(jié)AE.CD． (1)求證:△AGE≌△DAC,(2)過點(diǎn)E作EF∥DC.交BC于點(diǎn)F.請(qǐng)你連結(jié)AF.并判斷△AEF是怎樣的三角形.試證明你的結(jié)論． 【查看更多】

 

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已知：如圖，△ABC是等邊三角形，過AB邊上的點(diǎn)D作DG∥BC，交AC于點(diǎn)G，在GD的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)E，使DE＝DB，連接AE、CD．

(1)求證：△AGE≌△DAC；

(2)過點(diǎn)E作EF∥DC，交BC于點(diǎn)F，請(qǐng)你連接AF，并判斷△AEF是怎樣的三角形，試證明你的結(jié)論．

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已知：如圖，△ABC是等邊三角形，過AB邊上的點(diǎn)D作DG∥BC，交AC于點(diǎn)G，在GD的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)E，使DE＝DB，連接AE、CD．

(1)求證：△AGE≌△DAC；

(2)過點(diǎn)E作EF∥DC，交BC于點(diǎn)F，請(qǐng)你連接AF，并判斷△AEF是怎樣的三角形，試證明你的結(jié)論．

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已知：如圖，△ABC是等邊三角形，過AB邊上的點(diǎn)D作DG∥BC，交AC于點(diǎn)G，在GD的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)E，使DE＝DB，連接AE、CD．

(1)求證：△AGE≌△DAC；

(2)過點(diǎn)E作EF∥DC，交BC于點(diǎn)F．請(qǐng)你連接AF，并判斷△AEF是怎樣的三角形，試證明你的結(jié)論．

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24、已知：如圖①，△ABC是等邊三角形，四邊形BDEF是菱形，其中DF=DB，連接AF、CD．
（1）觀察圖形，猜想AF與CD之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？直接寫出結(jié)論，不必證明；
（2）將菱形BDEF繞點(diǎn)B 按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使菱形BDEF的一邊落在等邊△ABC內(nèi)部，在圖②中畫出一個(gè)變換后的圖形，并對(duì)照已知圖形標(biāo)記字母，請(qǐng)問：（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說明理由；
（3）在上述旋轉(zhuǎn)過程中，AF、CD所夾銳角的度數(shù)是否發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)你求出它的度數(shù)，并說明你的理由；若改變，請(qǐng)說明它的度數(shù)是如何變化的．

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已知：如圖①，△ABC是等邊三角形，四邊形BDEF是菱形，其中DF=DB，連接AF、CD．
（1）觀察圖形，猜想AF與CD之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？直接寫出結(jié)論，不必證明；
（2）將菱形BDEF繞點(diǎn)B 按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使菱形BDEF的一邊落在等邊△ABC內(nèi)部，在圖②中畫出一個(gè)變換后的圖形，并對(duì)照已知圖形標(biāo)記字母，請(qǐng)問：（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說明理由；
（3）在上述旋轉(zhuǎn)過程中，AF、CD所夾銳角的度數(shù)是否發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)你求出它的度數(shù)，并說明你的理由；若改變，請(qǐng)說明它的度數(shù)是如何變化的．

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