點(diǎn)A為異面直線a.b外一點(diǎn).過A與a.b都平行的平面( ) A.只有一個(gè) B.只有兩個(gè) C.至多有一個(gè) D.有無數(shù)個(gè) 解析:本題考查線線位置關(guān)系.線面位置關(guān)系.平面基本性質(zhì).以及空間想象能力 解法一:過點(diǎn)A作a′∥a,b′∥b.根據(jù)公理3.a′與b′確定一個(gè)平面為α.則異面直線a與b至多有一條在α內(nèi).當(dāng)a.b都不在α內(nèi)時(shí).過A與a.b都平行的平面恰有一個(gè).即α,當(dāng)a.b中有一條在α內(nèi)時(shí).過A與a.b都平行的平面不存在.故選C. 解法二:過異面直線a.b分別作平面α.β使α∥β.若點(diǎn)A在α或β上.則過A與a.b都平行的平面不存在,若點(diǎn)A在α外且在β上.則過A恰有一個(gè)平面平行于α.β.則過點(diǎn)A與a.b都平行的平面恰有一個(gè). 【查看更多】

 

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