在四面體ABCD中.已知點(diǎn)M.N.P分別在棱AD.BD.CD上.點(diǎn)S在平面ABC內(nèi).畫(huà)出線(xiàn)段SD與過(guò)點(diǎn)M.N.P的截面的交點(diǎn)O. 解析:圖中.SD與平面MNP的交點(diǎn)O點(diǎn)畫(huà)在△MNP內(nèi)的任何位置好象都“象 .即直觀(guān)上不能直接看出畫(huà)在何處才是準(zhǔn)確的.采用上一題的思想方法.找出經(jīng)過(guò)直線(xiàn)SD的平面.如平面ASD.作出它與平面MNP的交線(xiàn). 解:連接AS交BC于E.連ED交NP于F.連MF. ∵M(jìn)∈AD.AD平面AED. ∴M∈平面AED ∵F∈ED.ED平面AED. ∴F∈平面AED 又M∈平面MNP.F∈平面MNP. ∴平面AED∩平面MNP=MF ∵O∈SD.SD平面AED. ∴O∈平面AED.又O∈平面MNP 則O∈MF 即O為MF與SD的交點(diǎn). 【查看更多】

 

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