(本小題滿分12分）已知函數(shù)（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).

(I )若函數(shù)有極值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(II)若，求證：當(dāng)x>0時(shí)，

(本小題滿分12分)

已知向量 a = (cos x,sin x)，b = (－cos x,cos x)，c = (－1,0)

(I)   若 x = ，求向量 a、c 的夾角；

(II)  當(dāng) x∈[,] 時(shí)，求函數(shù) f (x) = 2a·b + 1 的最大值。

(本小題滿分12分)

已知向量 a = (cos x,sin x)，b = (－cos x,cos x)，c = (－1,0)

(I)   若 x = ，求向量 a、c 的夾角；

(II)  當(dāng) x∈[,] 時(shí)，求函數(shù) f (x) = 2a·b + 1 的最大值。

（本小題滿分12分）設(shè)全集是實(shí)數(shù)集R，A＝{x|2x²－7x＋3≤0}，B＝{x|x²＋a<0}.

(I)當(dāng)時(shí)，求A∩B和A∪B；

(II)若(_R A)∩B＝B，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

（本小題滿分12分）

已知函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線方程為．

（I）求a，b的值；

（II）證明：當(dāng)x>0，且時(shí)，．