題目列表(包括答案和解析)
2013年春節(jié)前,有超過20萬名廣西、四川等省籍的外來務(wù)工人員選擇駕乘摩托車沿321國道長途跋涉返鄉(xiāng)過年,為防止摩托車駕駛?cè)艘蜷L途疲勞駕駛,手腳僵硬影響駕駛操作而引發(fā)交事故,肇慶市公安交警部門在321國道沿線設(shè)立了多個長途行駛摩托車駕乘人員休息站,讓過往返鄉(xiāng)過年的摩托車駕駛?cè)擞幸粋停車休息的場所。交警小李在某休息站連續(xù)5天對進站休息的駕駛?cè)藛T每隔50輛摩托車就進行省籍詢問一次,詢問結(jié)果如圖所示:
(1)問交警小李對進站休息的駕駛?cè)藛T的省籍詢問采用的是什么抽樣方法?
(2)用分層抽樣的方法對被詢問了省籍的駕駛?cè)藛T進行抽樣,若廣西籍的有5名,則四川籍的應(yīng)抽取幾名?
(3)在上述抽出的駕駛?cè)藛T中任取2名,求抽取的2名駕駛?cè)藛T中四川籍人數(shù)的分布列及其數(shù)學期望。
2012年春節(jié)前,有超過20萬名廣西、四川等省籍的外來務(wù)工人員選擇駕乘摩托車沿321國道長途跋涉返鄉(xiāng)過年.為防止摩托車駕駛?cè)藛T因長途疲勞駕駛,手腳僵硬影響駕駛操作而引發(fā)交事故,肇慶市公安交警部門在321國道沿線設(shè)立了多個長途行駛摩托車駕乘人員休息站,讓過往返鄉(xiāng)過年的摩托車駕駛?cè)藛T有一個停車休息的場所. 交警小李在某休息站連續(xù)5天對進站休息的駕駛?cè)藛T每隔50輛摩托車,就進行省籍詢問一次,詢問結(jié)果如圖4所示:
(1)問交警小李對進站休息的駕駛?cè)藛T的省籍詢問采用的是什么抽樣方法?
(2)用分層抽樣的方法對被詢問了省籍的駕駛?cè)藛T進行抽樣,若廣西籍的有5名,則四川籍的應(yīng)抽取幾名?
(3)在上述抽出的駕駛?cè)藛T中任取2名,求至少有1名駕駛?cè)藛T是廣西籍的概率.
2013年春節(jié)前,有超過20萬名廣西、四川等省籍的外來務(wù)工人員選擇駕乘摩托車沿321國道長途跋涉返鄉(xiāng)過年,為防止摩托車駕駛?cè)艘蜷L途疲勞駕駛,手腳僵硬影響駕駛操作而引發(fā)交事故,肇慶市公安交警部門在321國道沿線設(shè)立了多個長途行駛摩托車駕乘人員休息站,讓過往返鄉(xiāng)過年的摩托車駕駛?cè)擞幸粋停車休息的場所。交警小李在某休息站連續(xù)5天對進站休息的駕駛?cè)藛T每隔50輛摩托車就進行省籍詢問一次,詢問結(jié)果如圖所示:
(1)問交警小李對進站休息的駕駛?cè)藛T的省籍詢問采用的是什么抽樣方法?
(2)用分層抽樣的方法對被詢問了省籍的駕駛?cè)藛T進行抽樣,若廣西籍的有5名,則四川籍的應(yīng)抽取幾名?
(3)在上述抽出的駕駛?cè)藛T中任取2名,求抽取的2名駕駛?cè)藛T中四川籍人數(shù)的分布列及其數(shù)學期望。
2012年春節(jié)前,有超過20萬名廣西、四川等省籍的外來務(wù)工人員選擇駕乘摩托車沿321國道長途跋涉返鄉(xiāng)過年.為防止摩托車駕駛?cè)藛T因長途疲勞駕駛,手腳僵硬影響駕駛操作而引發(fā)交事故,肇慶市公安交警部門在321國道沿線設(shè)立了多個長途行駛摩托車駕乘人員休息站,讓過往返鄉(xiāng)過年的摩托車駕駛?cè)藛T有一個停車休息的場所. 交警小李在某休息站連續(xù)5天對進站休息的駕駛?cè)藛T每隔50輛摩托車,就進行省籍詢問一次,詢問結(jié)果如圖4所示:
(1)問交警小李對進站休息的駕駛?cè)藛T的省籍詢問采用的是什么抽樣方法?
(2)用分層抽樣的方法對被詢問了省籍的駕駛?cè)藛T進行抽樣,若廣西籍的有5名,則四川籍的應(yīng)抽取幾名?
(3)在上述抽出的駕駛?cè)藛T中任取2名,求至少有1名駕駛?cè)藛T是廣西籍的概率.
第 Ⅰ 卷(共50分)
一、選擇題:
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
B
C
C
A
B
D
D
C
A
二、填空題:
11. 20 12. 4 13. 22 14. 24 15.
三、解答題:
16.解:(1)由得
………………………………………2分
…………………………6分
(2)
…………………………10分
……………12分
17.解:(1)取SA的中點H,連結(jié)EH,BH
E是SD的中點
四邊形EFBH為平行四邊形
又
………………………4分
(2)
以為原點,為軸,為軸,為軸,如圖所示建立直角坐標系,
則
設(shè)是平面的法向量,則
取
則到平面的距離為 …………………………8分
(3)設(shè),則
設(shè)是平面的法向量,則
取
由 得
, 故存在G點滿足要求,. …………………………12分
18.解:
由已知,得
…………………………3分
(1)
由,得或
由,得
的遞增區(qū)間是,遞減區(qū)間是……………………6分
(2)不等式即
由,得
又
在內(nèi)最大值為6,最小值為-14
的取值范圍為 …………………………12分
19.解:(1) …………………………2分
隨的增大而增大
當時, …………………………6分
(2)連續(xù)操作四次“獲勝”的概率記作,則
當且僅當 即時取“=”
由 ,得
當時,“獲勝”的概率最大. …………………………12分
20.解:設(shè)A、B的坐標分別為 的方程為:
(1)N點坐標
所求的方程為: …………………………6分
(2)由 得
, ,
設(shè)點坐標為 , 顯然
…………………………13分
21.解:(1)欲使為等差數(shù)列,只需
即
令 得
存在實數(shù),使是等差數(shù)列. …………………………3分
(2)
是等差數(shù)列,
…………………………5分
故 …………………………8分
(3)當時,
又,
左式. …………………………14分
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