18． 如圖在平行六面體ABCD―A1B1C1D1中.底面ABCD是矩形.AB=2.AD=1.頂點(diǎn)D1在底面ABCD上的射影O是CD的中點(diǎn).側(cè)棱與底面所成的角為60°. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分12分）

如圖，在平行六面體中，，，，，，是的中點(diǎn)，設(shè)．

（1）用表示；

（2）求的長(zhǎng)．

 

 

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（本小題滿分12分）
如圖，在平行六面體中，，，，，，是的中點(diǎn)，設(shè)．

（1）用表示；
（2）求的長(zhǎng)．

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（本小題滿分12分）

如題19圖，平行六面體的下底面是邊長(zhǎng)為的正方形，，且點(diǎn)在下底面上的射影恰為點(diǎn)．

（Ⅰ）證明：面；

（Ⅱ）求二面角的大小．

 

 

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(本小題滿分12分）如圖所示，在平行六面體中，O為AC的中點(diǎn)。

（1）化簡(jiǎn)：;

(2)設(shè)E是棱DD1上的點(diǎn)，且,若,試求實(shí)數(shù)的值。

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（本小題滿分12分）
如題19圖，平行六面體的下底面是邊長(zhǎng)為的正方形，，且點(diǎn)在下底面上的射影恰為點(diǎn)．

（Ⅰ）證明：面；
（Ⅱ）求二面角的大小．

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一、

ABCBA  CDB

二、

9．―2       10．4      11．16      12．36       13．   

14．    15．64

三、

16．解：（1）

，

…………………………2分

………………4分

即取得最大值為，

…………………………6分

（2）設(shè)內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c

由（1）知：

由余弦定理得：

……………………8分

，

      

       當(dāng)且僅當(dāng)    12分

17．解：記事件A、B、C分別表示小明在甲、乙、丙三家公司面試合格，則

      

   （I）三家公司至少有一家面試合格的概率為：

      

       在三家公司至少有一家面試合格的概率為0.96.       6分

   （II）任兩家公司至少有一家面試合格的概率等價(jià)于在三家公司至少有兩家面試合格的概率，

      

             8分

      

       在任意兩家公司至少有一家面試合格的概率為0.7        12分

18．解 ：（I）D1在平面ABCD上的射影為O，

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                       2分
                 點(diǎn)O為DC的中點(diǎn)，DC=2，
                 OC=1.
                 又
                 同理
                 
                 平面D1AO.      4分
             （II）平面ABCD，
                      
                 又平面D1DO.
                 ，
                 ，
                 在平面D1DO內(nèi)，作
                 垂足為H，則平面ADD1A1
                 線段OH的長(zhǎng)為點(diǎn)O到平面ADD1A1的距離.       6分
                 平面ABCD，
                 在平面ABCD上的射影為DO.
                 為側(cè)棱DD1與底面ABCD所成的角，
                 
                 在
                 即點(diǎn)O到平面ADD1A1的距離為    8分
          


          
 
          
  
  
          
   
          
    
    
          
    
                 平面ABCD，
                 
                 又平面AOD1，
                 又，
                 為二面角C―AD1―O的平面角      10分
                 在
                 
                 在
                 
                 取D1C的中點(diǎn)E，連結(jié)AE，
                 則
                 
                 
                 在
                 二面角C―AD1―O的大小為     
12分
          19．解：（I）
                     3分
             （II）因?yàn)?sub>
                 
                 歸納得
                 則     5分
                 
                 
                       7分
             （III）當(dāng)
                       9分
                 則
                 
                        13分
          20．解：（I）設(shè)
                 
                 
                        3分
                 代入為P點(diǎn)的軌
跡方程.
                 當(dāng)時(shí)，P點(diǎn)的軌跡是圓.     6分
             （II）由題設(shè)知直線的方程為，
                 設(shè)
                 聯(lián)立方程組
                 消去     8分
           * 方程組有兩個(gè)不等解，
                 
                 
                 而
                     10分
                 當(dāng)
                 當(dāng)
                 當(dāng)
                 綜上，     
13分
          21．解：（1）
                    1分
                 依題意有
                 
                 解得
                      4分
             （2）.
                 依題意，是方程的兩個(gè)根，
          且
                 
                 
                 
                         6分
                 設(shè)
                 由；
                 由
                 所以函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，在區(qū)間[4，6]上是減函數(shù).
                 有極大值為96，
                 上的最大值為96.
                        9分
             （III）的兩根，
                 .
                 
                 ∴
          =         
11分
                 ∵＜＜即＜＜,
                 
                 即
                 
                 成立         
13分
           
           
          		
          
	
	
          
		
          


          同步練習(xí)冊(cè)答案
          


          


          






















			
          

          
	







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