2．若向量a.b滿足:= -4.且|a|=2,|b|=4.則a與b的夾角等于 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

若向量
a
、
b
的坐標(biāo)滿足
a
+
b
=(-2，-1，2)，
a
-
b
=(4，-3，-2)，則
a
•
b
等于（　�。�

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下列命題是真命題的是（　�。�

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若向量
a
、
b
、
c
滿足
a
+
b
+
c
=
0
，|
a
|=3，|
b
|=1，|
c
|=4，則
a•
b
+
b
•
c
+
c
•
a
等于
 
．

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若向量
a
=(1，
3
)，且向量
a
，
b
滿足|
a
-
b
|=1，則|
b
|的取值范圍是
[1，3]
[1，3]
．

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給出下列四個(gè)判斷：
①若向量
a
、
b
是兩個(gè)單位向量，則|
a
|=|
b
|；
②在△ABC中，
AB
+
BC
+
CA
=
0
；
③若非零向量
a
、
b
滿足
a
∥
b
，則|
a
+
b
|=|
a
|+|
b
|；
④已知向量
a
、
b
為非零向量，若
a
•
b
=
a
•
c
，則
b
=
c
；
其中正確的是
 
．（填入所有正確的序號(hào)）

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一、

ABCBA  CDB

二、

9．―2       10．4      11．16      12．36       13．   

14．    15．64

三、

16．解：（1）

，

…………………………2分

………………4分

即取得最大值為，

…………………………6分

（2）設(shè)內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c

由（1）知：

由余弦定理得：

……………………8分

，

      

       當(dāng)且僅當(dāng)    12分

17．解：記事件A、B、C分別表示小明在甲、乙、丙三家公司面試合格，則

      

   （I）三家公司至少有一家面試合格的概率為：

      

       在三家公司至少有一家面試合格的概率為0.96.       6分

   （II）任兩家公司至少有一家面試合格的概率等價(jià)于在三家公司至少有兩家面試合格的概率，

      

             8分

      

       在任意兩家公司至少有一家面試合格的概率為0.7        12分

18．解 ：（I）D1在平面ABCD上的射影為O，

             2分

       點(diǎn)O為DC的中點(diǎn)，DC=2，

       OC=1.

       又

       同理

      

       平面D1AO.      4分

   （II）平面ABCD，

           

       又平面D1DO.

       ，

       ，

       在平面D1DO內(nèi)，作

       垂足為H，則平面ADD1A1

       線段OH的長(zhǎng)為點(diǎn)O到平面ADD1A1的距離.       6分

       平面ABCD，

       在平面ABCD上的射影為DO.

       為側(cè)棱DD1與底面ABCD所成的角，

      

       在

       即點(diǎn)O到平面ADD1A1的距離為    8分

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             平面ABCD，
             
             又平面AOD1，
             又，
             為二面角C―AD1―O的平面角      10分
             在
             
             在
             
             取D1C的中點(diǎn)E，連結(jié)AE，
             則
             
             
             在
             二面角C―AD1―O的大小為     
12分
      19．解：（I）
                 3分
         （II）因?yàn)?sub>
             
             歸納得
             則     5分
             
             
                   7分
         （III）當(dāng)
                   9分
             則
             
                    13分
      20．解：（I）設(shè)
             
             
                    3分
             代入為P點(diǎn)的軌
跡方程.
             當(dāng)時(shí)，P點(diǎn)的軌跡是圓.     6分
         （II）由題設(shè)知直線的方程為，
             設(shè)
             聯(lián)立方程組
             消去     8分
       * 方程組有兩個(gè)不等解，
             
             
             而
                 10分
             當(dāng)
             當(dāng)
             當(dāng)
             綜上，     
13分
      21．解：（1）
                1分
             依題意有
             
             解得
                  4分
         （2）.
             依題意，是方程的兩個(gè)根，
      且
             
             
             
                     6分
             設(shè)
             由；
             由
             所以函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，在區(qū)間[4，6]上是減函數(shù).
             有極大值為96，
             上的最大值為96.
                    9分
         （III）的兩根，
             .
             
             ∴
      =         
11分
             ∵＜＜即＜＜,
             
             即
             
             成立         
13分
       
       
      		
      
	
	
      
		
      


      同步練習(xí)冊(cè)答案
      


      


      






















			
      

      
	







      2.