13．已知函數(shù)在區(qū)間[―1.2]上是減函數(shù).則b+c的最大值是 . 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

 已知函數(shù)在區(qū)間[0，1]上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ( )

     A.(0,1)            B.(1,2)          C.(0,2)            D.

 

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已知函數(shù)在區(qū)間[0，1]上單調(diào)遞增，在區(qū)間[1，2]上單調(diào)遞減；

（1）求a的值；

（2）求證：x=1是該函數(shù)的一條對(duì)稱(chēng)軸；

（3）是否存在實(shí)數(shù)b，使函數(shù)的圖象與函數(shù)f(x)的圖象恰好有兩個(gè)交點(diǎn)？若存在，求出b的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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已知函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，則的最小值是（   ）  

 A. 1                 B. 2              C. 3            D .4

 

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已知函數(shù)在區(qū)間[0，1]上單調(diào)遞增，在區(qū)間[1，2]上單調(diào)遞減。

（1）求的值；

（2）若斜率為24的直線(xiàn)是曲線(xiàn)的切線(xiàn)，求此直線(xiàn)方程；

（3）是否存在實(shí)數(shù)b，使得函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象恰有2個(gè)不同交點(diǎn)？若存在，求出實(shí)數(shù)b的值；若不存在，試說(shuō)明理由.

 

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已知函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，則的最小值是（     ）

A．0　　　　B ．1       C .2      D.3

 

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一、

DACCA  BDB

二、

9．16    10．2009      11．      12．     

13．    14．3        15．②③

三、

16．解：（1）由余弦定理得：

是以角C為直角的直角三角形.……………………6分

（2）中

………………①

………………②

②÷①得，

則……………………12分

17．解：（1）因?yàn)?sub>……………………………………（2分）

       ……………………………………………………（4分）

      

所以線(xiàn)路信息通暢的概率為�！�6分）

   （2）的所有可能取值為4，5，6，7，8。

      

       ……………………………………………………………（9分）

       ∴的分布列為

4

5

6

7

8

P

       …………………………………………………………………………………………（10分）

∴E=4×+5×+6×+7×+8×=6�！�12分）

18．解：解法一：（1）證明：連結(jié)OC，

∵ABD為等邊三角形，O為BD的中點(diǎn)，∴AO

垂直BD�！�1分）

       ∴ AO=CO=�！�2分）

       在AOC中，AC=，∴AO2+CO2=AC2，

∴∠AOC=900，即AO⊥OC。

       ∴BDOC=O，∴AO⊥平面BCD�！�3分）

   （2）過(guò)O作OE垂直BC于E，連結(jié)AE，

    ∵AO⊥平面BCD，∴AE在平面BCD上的射影為OE。

    ∴AE⊥BC。

    ∠AEO為二面角A―BC―D的平面角�！�7分）

       在RtAEO中，AO=，OE=，

∠，

       ∴∠AEO=arctan2。

       二面角A―BC―D的大小為arctan2。

       （3）設(shè)點(diǎn)O到面ACD的距離為∵VO-ACD=VA-OCD，

∴。

       在ACD中，AD=CD=2，AC=，

。

∴。

       ∴點(diǎn)O到平面ACD的距離為�！�12分）

解法二：（1）同解法一。

       （2）以O(shè)為原點(diǎn)，如圖建立空間直角坐標(biāo)系，

       則O（0，0，0），A（0，0，），B（1，0，0），C（0，，0），D（-1，0，0）

       ∵AO⊥平面DCD，

       ∴平面BCD的法向量=(0,0,)。…………………………………………（5分）

      
   
      
    
    
      
    
             ，
             由。設(shè)與夾角為，
             則。
             ∴二面角A―BC―D的大小為arccos�！�8分）
         （3）解：設(shè)平面ACD的法向量為又
      �！�11分）
      設(shè)與夾角為，則
      設(shè)O到平面ACD的距離為，
      ∵,
      ∴O到平面ACD的距離為�！�12分）19．解：（1）.
      …共線(xiàn)，該直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)P1（a,a），
      斜率為……………………3分
      當(dāng)時(shí)，An是一個(gè)三角形與一個(gè)梯形面積之和（如上圖所示），梯形面積是
      于是
      故…………………………7分
      （2）結(jié)合圖象，當(dāng)
      ，……………………10分
      而當(dāng)
      ，
      故當(dāng)1<a>2時(shí)，存在正整數(shù)n，使得……………………13分
      20．解：（1）
      設(shè)橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為，
      又為正三角形，
      a=2b,結(jié)合 
      ∴所求為……………………2分
      （2）設(shè)P（x,y）M（），N（），
      直線(xiàn)l的方程為得，
      ……………………4分
      ………………6分
      又且滿(mǎn)足上述方程，
      ………………7分
      （3）由（2）得，　
      ∴
      …………………………9分
      又
      ……………………10分
      設(shè)
      面積的最大值為…………………………13分
      21．解：（1）由
      即可求得……………………3分
      （2）當(dāng)＞＞＞0,
      不等式≥≥≥…（5分）
      令
       
      由于
      ……………………7分
      當(dāng)
      當(dāng)
      當(dāng)
      又，
      故
      于是由；………………9分
      （3）由（2）知，
      在上式中分別令x=再三式作和即得
      所以有……………………13分
       
       
      		
      
	
	
      
		
      


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