已知定義在上的兩個函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線傾斜角的大小為 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知定義在上的兩個函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線的斜率為．
（1）求f（x）的解析式；
（2）試求實(shí)數(shù)k的最大值，使得對任意恒成立；
（3）若，求證：．

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（本小題滿分12分）已知定義在上的兩個函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線傾斜角的大小為（1）求的解析式；（2）試求實(shí)數(shù)k的最大值，使得對任意恒成立；（3）若

，求證：

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（本小題滿分12分）已知定義在上的兩個函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線傾斜角的大小為（1）求的解析式；（2）試求實(shí)數(shù)k的最大值，使得對任意恒成立；（3）若
，求證：

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（本小題滿分14分）
已知定義在上的兩個函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線的斜率為
（1）求的解析式；
（2）試求實(shí)數(shù)k的最大值，使得對任意恒成立；
（3）若，
求證：

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已知定義在R上的函數(shù)f(x)=Acos(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，|φ|≤
π
2
)，最大值與最小值的差為4，相鄰兩個最低點(diǎn)之間距離為π，且函數(shù)y=sin(2x+
π
3
)圖象所有的對稱中心都在y=f（x）圖象的對稱軸上．
（1）求f（x）的表達(dá)式；
（2）若f(
x0
2
)=
3
2
(x0∈[-
π
2
，
π
2
])，求cos(x0-
π
3
)的值；
（3）設(shè)
a
=(f(x-
π
6
)，1)，
b
=(1，mcosx)，x∈(0，
π
2
)，若
a
•
b
+3≥0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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一、

DACCA  BDB

二、

9．16    10．2009      11．      12．     

13．    14．3        15．②③

三、

16．解：（1）由余弦定理得：

是以角C為直角的直角三角形.……………………6分

（2）中

………………①

………………②

②÷①得，

則……………………12分

17．解：（1）因?yàn)?sub>……………………………………（2分）

       ……………………………………………………（4分）

      

所以線路信息通暢的概率為�！�6分）

   （2）的所有可能取值為4，5，6，7，8。

      

       ……………………………………………………………（9分）

       ∴的分布列為

4

5

6

7

8

P

       …………………………………………………………………………………………（10分）

∴E=4×+5×+6×+7×+8×=6。……………………（12分）

18．解：解法一：（1）證明：連結(jié)OC，

∵ABD為等邊三角形，O為BD的中點(diǎn)，∴AO

垂直BD。………………………………………………………………（1分）

       ∴ AO=CO=�！�2分）

       在AOC中，AC=，∴AO2+CO2=AC2，

∴∠AOC=900，即AO⊥OC。

       ∴BDOC=O，∴AO⊥平面BCD。…………………………………………………（3分）

   （2）過O作OE垂直BC于E，連結(jié)AE，

    ∵AO⊥平面BCD，∴AE在平面BCD上的射影為OE。

    ∴AE⊥BC。

    ∠AEO為二面角A―BC―D的平面角�！�7分）

       在RtAEO中，AO=，OE=，

∠，

       ∴∠AEO=arctan2。

       二面角A―BC―D的大小為arctan2。

       （3）設(shè)點(diǎn)O到面ACD的距離為∵VO-ACD=VA-OCD，

∴。

       在ACD中，AD=CD=2，AC=，

。

∴。

       ∴點(diǎn)O到平面ACD的距離為�！�12分）

解法二：（1）同解法一。

       （2）以O(shè)為原點(diǎn)，如圖建立空間直角坐標(biāo)系，

       則O（0，0，0），A（0，0，），B（1，0，0），C（0，，0），D（-1，0，0）

       ∵AO⊥平面DCD，

       ∴平面BCD的法向量=(0,0,)�！�5分）

             ，

             由。設(shè)與夾角為，

             則。

             ∴二面角A―BC―D的大小為arccos。…………………………………………（8分）

         （3）解：設(shè)平面ACD的法向量為又

      。………………………………（11分）

      設(shè)與夾角為，則

      設(shè)O到平面ACD的距離為，

      ∵,

      ∴O到平面ACD的距離為�！�12分）19．解：（1）.

      …共線，該直線過點(diǎn)P1（a,a），

      斜率為……………………3分

      當(dāng)時，An是一個三角形與一個梯形面積之和（如上圖所示），梯形面積是

      于是

      故…………………………7分

      （2）結(jié)合圖象，當(dāng)

      ，……………………10分

      而當(dāng)

      ，

      故當(dāng)1<a>2時，存在正整數(shù)n，使得……………………13分

      20．解：（1）

      設(shè)橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為，

      又為正三角形，

      a=2b,結(jié)合

      ∴所求為……………………2分

      （2）設(shè)P（x,y）M（），N（），

      直線l的方程為得，

      ……………………4分

      ………………6分

      又且滿足上述方程，

      ………………7分

      （3）由（2）得，　

      ∴

      …………………………9分

      又

      ……………………10分

      設(shè)

      面積的最大值為…………………………13分

      21．解：（1）由

      即可求得……………………3分

      （2）當(dāng)＞＞＞0,

      不等式≥≥≥…（5分）

      令

       

      由于

      ……………………7分

      當(dāng)

      當(dāng)

      當(dāng)

      又，

      故

      于是由；………………9分

      （3）由（2）知，

      在上式中分別令x=再三式作和即得

      所以有……………………13分

       

       


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