[點評]設(shè)滿足條件p的元素構(gòu)成集合A.滿足條件q的元素構(gòu)成集合B．則集合的包含關(guān)系和充要條件的對應(yīng)關(guān)系是:①若AB.則p是q的充分條件,②若BA.則p是q的必要條件,③若A=B.則p是q的充要條件,④若AB.則p是q的充分而不必要條件,⑤若BA.則p是q的必要而不充分條件,⑥若.且.則p是q的既不充分也不必要條件． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分12分）

已知直線l的方程為，且直線l與x軸交于點M，圓與x軸交于兩點（如圖）．

過M點的直線交圓于兩點，且圓孤恰為圓周的，

求直線的方程； （2）求以l為準線，中心在原點，

且與圓O恰有兩個公共點的橢圓方程； 

（3）設(shè)圓O內(nèi)部的點構(gòu)成集合A，

，若，

求滿足的條件．

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設(shè)動圓M滿足條件p：經(jīng)過點F(
1
2
，0)，且與直線l：x=-
1
2
相切；記動圓圓心M的軌跡為C．
（Ⅰ）求軌跡C的方程；
（Ⅱ）已知點M1為軌跡C上縱坐標為m的點，以M1為圓心滿足條件p的圓與x軸相交于點F、A（A在F的右側(cè)），又直線AM1與軌跡C相交于兩個不同點M1、M2，當OM1⊥OM2（O為坐標原點）時，求m的值．

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（2012•浦東新區(qū)一模）設(shè)滿足條件P：an+an+2≥2an+1(n∈N*)的數(shù)列組成的集合為A，而滿足條件Q：an+an+2＜2an+1(n∈N*)的數(shù)列組成的集合為B．
（1）判斷數(shù)列{an}：an=1-2n和數(shù)列{bn}：bn=1-2n是否為集合A或B中的元素？
（2）已知數(shù)列an=(n-k)3，研究{an}是否為集合A或B中的元素；若是，求出實數(shù)k的取值范圍；若不是，請說明理由．
（3）已an=31(-1)i•log2n(i∈Z，n∈N*)，若{an}為集合B中的元素，求滿足不等式|2n-an|＜60的n的值組成的集合．

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設(shè)滿足條件P：的數(shù)列組成的集合為A，而滿足條件Q：的數(shù)列組成的集合為B．
（1）判斷數(shù)列{an}：an=1-2n和數(shù)列{bn}：是否為集合A或B中的元素？
（2）已知數(shù)列，研究{an}是否為集合A或B中的元素；若是，求出實數(shù)k的取值范圍；若不是，請說明理由．
（3）已，若{an}為集合B中的元素，求滿足不等式|2n-an|＜60的n的值組成的集合．

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設(shè)滿足條件P：數(shù)學(xué)公式的數(shù)列組成的集合為A，而滿足條件Q：數(shù)學(xué)公式的數(shù)列組成的集合為B．
（1）判斷數(shù)列{an}：an=1-2n和數(shù)列{bn}：數(shù)學(xué)公式是否為集合A或B中的元素？
（2）已知數(shù)列數(shù)學(xué)公式，研究{an}是否為集合A或B中的元素；若是，求出實數(shù)k的取值范圍；若不是，請說明理由．
（3）已數(shù)學(xué)公式，若{an}為集合B中的元素，求滿足不等式|2n-an|＜60的n的值組成的集合．

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1.D

2.C 提示：畫出滿足條件A∪B=A∪C的文氏圖，可知有五種情況，以觀察其中一種，如圖，顯然只要圖中陰影部分相等，B、C未必要相等，條件A∪B=A∪C仍可滿足，對照四個選擇支，A、B、D均可排除，故選C.

3.D

4.B 提示：由題意知，Ｍ，Ｎ，因此，（），又A∩Ｂ＝，故集合Ａ、Ｂ的子集中沒有相同的集合，可知Ｍ、Ｎ中沒有其他的公共元素，故正確的答案是M∩N＝.

5．A   提示：由得，當時，△，

得，當時，△，且，即

所以

6.A      7.D      8.A

9.D提示：設(shè)3x2－4x－32＜0的一個必要不充分條件是為Q，P=.由題意知：P能推出Q，但Q不能推出P.也可理解為：PQ.

10.A          11.B

12.D    提示：由，又因為是的充分而不必要條件，所以，即�？芍狝=或方程的兩根要在區(qū)間[1，2]內(nèi)，也即以下兩種情況：

（1）；

（2） ；綜合（1）、（2）可得。

二、填空題

13.3              14.     w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

15. -2≤x≤6 提示：由[x]2-3[x]-10≤0得-2≤[x] ≤5，則-2≤x≤6.        16. ①④


同步練習(xí)冊答案