故.必有一個(gè)在區(qū)間內(nèi).從而知方程①在區(qū)間上至少有一個(gè)實(shí)數(shù)解. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a>0),且f(1)=-
a2

(1)求證:函數(shù)f(x)有兩個(gè)零點(diǎn).
(2)設(shè)x1,x2是函數(shù)f(x)的兩個(gè)零點(diǎn),求|x1-x2|的范圍.
(3)求證:函數(shù)f(x)的零點(diǎn)x1,x2至少有一個(gè)在區(qū)間(0,2)內(nèi).

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已知函數(shù)f(x)=
12
m(x-1)2-2x+3+lnx
,常數(shù)m≥1
(1)求函數(shù)f(x)單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)當(dāng)m=2時(shí),設(shè)函數(shù)g(x)=f(x)-f(2-x)+3的定義域?yàn)镈,?x1,x2∈D,且x1+x2=1,求證:g(x1)+g(x2),g(x1)-g(x2),g(2x1)+g(2x2),g(2x1)-g(2x2)中必有一個(gè)是常數(shù)(不含x1,x2);
(3)若曲線C:y=f(x)在點(diǎn)P(1,1)處的切線l與曲線C有且只有一個(gè)公共點(diǎn),求m的值.

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根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),可以判斷方程ex-x-2=0必有一個(gè)根在區(qū)間(  )

x

-1

0

1

2

3

ex

0.37

1

2.78

7.39

20.09

x+2

1

2

3

4

5

A.(-1,0)                           B.(0,1)

 C.(1,2)              D.(2,3)

 

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設(shè)函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a>0),且f(1)=-
(1)求證:函數(shù)f(x)有兩個(gè)零點(diǎn).
(2)設(shè)x1,x2是函數(shù)f(x)的兩個(gè)零點(diǎn),求|x1-x2|的范圍.
(3)求證:函數(shù)f(x)的零點(diǎn)x1,x2至少有一個(gè)在區(qū)間(0,2)內(nèi).

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已知函數(shù),常數(shù)m≥1
(1)求函數(shù)f(x)單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)當(dāng)m=2時(shí),設(shè)函數(shù)g(x)=f(x)-f(2-x)+3的定義域?yàn)镈,?x1,x2∈D,且x1+x2=1,求證:g(x1)+g(x2),g(x1)-g(x2),g(2x1)+g(2x2),g(2x1)-g(2x2)中必有一個(gè)是常數(shù)(不含x1,x2);
(3)若曲線C:y=f(x)在點(diǎn)P(1,1)處的切線l與曲線C有且只有一個(gè)公共點(diǎn),求m的值.

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1.D

2.C 提示:畫出滿足條件A∪B=A∪C的文氏圖,可知有五種情況,以觀察其中一種,如圖,顯然只要圖中陰影部分相等,B、C未必要相等,條件A∪B=A∪C仍可滿足,對(duì)照四個(gè)選擇支,A、B、D均可排除,故選C.

3.D

4.B 提示:由題意知,M,N,因此,),又A∩B,故集合A、B的子集中沒(méi)有相同的集合,可知M、N中沒(méi)有其他的公共元素,故正確的答案是M∩N=.

5.A   提示:由,當(dāng)時(shí),△,

,當(dāng)時(shí),△,且,即

所以

6.A      7.D      8.A

9.D提示:設(shè)3x2-4x-32<0的一個(gè)必要不充分條件是為Q,P=.由題意知:P能推出Q,但Q不能推出P.也可理解為:PQ.

10.A          11.B

12.D    提示:由,又因?yàn)?sub>的充分而不必要條件,所以,即。可知A=或方程的兩根要在區(qū)間[1,2]內(nèi),也即以下兩種情況:

(1);

(2) ;綜合(1)、(2)可得。

二、填空題

13.3              14.     w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

15. -2≤x≤6 提示:由[x]2-3[x]-10≤0得-2≤[x] ≤5,則-2≤x≤6.        16. ①④


同步練習(xí)冊(cè)答案