題目列表(包括答案和解析)
解:因為有負(fù)根,所以在y軸左側(cè)有交點,因此
某種產(chǎn)品的廣告支出x與銷售額y(單位:百萬元)之間有如下的對應(yīng)關(guān)系
x | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
y | 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
(1)假定x與y之間具有線性相關(guān)關(guān)系,求回歸直線方程.
(2)若實際銷售額不少于60百萬元,則廣告支出應(yīng)該不少于多少?
解:因為函數(shù)沒有零點,所以方程無根,則函數(shù)y=x+|x-c|與y=2沒有交點,由圖可知c>2
現(xiàn)有5名同學(xué)的物理和數(shù)學(xué)成績?nèi)缦卤恚?/p>
物理 | 64 | 61 | 78 | 65 | 71 |
數(shù)學(xué) | 66 | 63 | 88 | 76 | 73 |
(1)畫出散點圖;
(2)若與具有線性相關(guān)關(guān)系,試求變量對的回歸方程并求變量對的回歸方程.
15.解:根據(jù)條件去畫滿足條件的二次函數(shù)圖象就可判斷出
某大型超市為促銷商品,特舉辦“購物搖獎100%中獎”活動,凡消費者在該超市購物滿20元,享受一次搖獎機會,購物滿40元,享受兩次搖獎機會,依次類推。搖獎機的旋轉(zhuǎn)圓盤是均勻的,扇形區(qū)域A、B、C、D、E所對應(yīng)的圓心角的比值分別為1:2:3:4:5。相應(yīng)區(qū)域分別設(shè)立一、二、三、四、五等獎,獎金分別為5元、4元、3元、2元、1元。求某人購物30元,獲得獎金的分布列.
解:因為函數(shù)沒有零點,所以方程無根,則函數(shù)y=x+|x-c|與y=2沒有交點,由圖可知c>2
某地區(qū)的羊患某種病的概率是0.4,且每只羊患病與否是彼此獨立的,今研制一種新的預(yù)防藥,任選6只羊做實驗,結(jié)果6只羊服用此藥后均未患病. 你認(rèn)為這種藥是否有效?
解:能否投中,那得看拋物線與籃圈所在直線是否有交點。因為函數(shù)的零點是-2與4,籃圈所在直線x=5在4的右邊,拋物線又是開口向下的,所以投不中。
某城市出租汽車的起步價為10元,行駛路程不超出4km,則按10元的標(biāo)準(zhǔn)收租車費若行駛路程超出4km,則按每超出lkm加收2元計費(超出不足1km的部分按lkm計).從這個城市的民航機場到某賓館的路程為15km.某司機常駕車在機場與此賓館之間接送旅客,由于行車路線的不同以及途中停車時間要轉(zhuǎn)換成行車路程(這個城市規(guī)定,每停車5分鐘按lkm路程計費),這個司機一次接送旅客的行車路程ξ是一個隨機變量,
(1)他收旅客的租車費η是否也是一個隨機變量?如果是,找出租車費η與行車路程ξ的關(guān)系式;
(2)已知某旅客實付租車費38元,而出租汽車實際行駛了15km,問出租車在途中因故停車?yán)塾嬜疃鄮追昼?這種情況下,停車?yán)塾嫊r間是否也是一個隨機變量?
1.D
2.C 提示:畫出滿足條件A∪B=A∪C的文氏圖,可知有五種情況,以觀察其中一種,如圖,顯然只要圖中陰影部分相等,B、C未必要相等,條件A∪B=A∪C仍可滿足,對照四個選擇支,A、B、D均可排除,故選C.
3.D
4.B 提示:由題意知,M,N,因此,(),又A∩B=,故集合A、B的子集中沒有相同的集合,可知M、N中沒有其他的公共元素,故正確的答案是M∩N=.
5.A 提示:由得,當(dāng)時,△,
得,當(dāng)時,△,且,即
所以
6.A 7.D 8.A
9.D提示:設(shè)3x2-4x-32<0的一個必要不充分條件是為Q,P=.由題意知:P能推出Q,但Q不能推出P.也可理解為:PQ.
10.A 11.B
12.D 提示:由,又因為是的充分而不必要條件,所以,即。可知A=或方程的兩根要在區(qū)間[1,2]內(nèi),也即以下兩種情況:
(1);
(2) ;綜合(1)、(2)可得。
二、填空題
13.3 14. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
15. -2≤x≤6 提示:由[x]2-3[x]-10≤0得-2≤[x] ≤5,則-2≤x≤6. 16. ①④
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