解:將代入得.選A．感悟:簡(jiǎn)單的復(fù)數(shù)運(yùn)算仍然是高考對(duì)復(fù)數(shù)考查的重點(diǎn)之一.但要求不高.屬于必須得分的題目.只要注意熟練掌握復(fù)數(shù)的加減.乘除及乘方運(yùn)算.注意運(yùn)算的正確性．七.實(shí)戰(zhàn)演練【查看更多】

在△中，∠,∠,∠的對(duì)邊分別是，且 .

（1）求∠的大小；（2）若，，求和的值.

【解析】第一問利用余弦定理得到

第二問

（2）由條件可得

將代入得 bc=2

解得 b=1,c=2 或 b=2,c=1 .

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已知向量（），向量，，

且.

（Ⅰ）求向量；（Ⅱ）若，，求.

【解析】本試題主要考查了向量的數(shù)量積的運(yùn)算，以及兩角和差的三角函數(shù)關(guān)系式的運(yùn)用。

（1）問中∵，∴，…………………1分

∵，得到三角關(guān)系是，結(jié)合，解得。

（2）由，解得，，結(jié)合二倍角公式，和,代入到兩角和的三角函數(shù)關(guān)系式中就可以求解得到。

解析一：（Ⅰ）∵，∴，…………1分

∵，∴，即 ① …………2分

又 ② 由①②聯(lián)立方程解得，，5分

∴ ……………6分

（Ⅱ）∵即，， …………7分

∴， ………8分

又∵， ………9分

， ……10分

∴．

解法二: (Ⅰ)，…………………………………1分

又，∴，即，①……2分

又 ②

將①代入②中，可得 ③ …………………4分

將③代入①中，得……………………………………5分

∴ …………………………………6分

(Ⅱ) 方法一 ∵,，∴，且……7分

∴，從而. …………………8分

由(Ⅰ)知，； ………………9分

∴. ………………………………10分

又∵，∴，又，∴ ……11分

綜上可得 ………………………………12分

方法二∵,，∴，且…………7分

∴. ……………8分

由(Ⅰ)知， . …………9分

∴ ……………10分

∵，且注意到，

∴，又，∴ ………………………11分

綜上可得 …………………12分

（若用，又∵ ∴ ，

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從方程 $數(shù)學(xué)公式$ 中消去t，此過程如下：
由x=2t得 $數(shù)學(xué)公式$ ，將 $數(shù)學(xué)公式$ 代入y=t-3中，得到 $數(shù)學(xué)公式$ ．
仿照上述方法，將方程 $數(shù)學(xué)公式$ 中的α消去，并說明它表示什么圖形，求出其焦點(diǎn)．

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如圖，已知直線（）與拋物線：和圓：都相切，是的焦點(diǎn)．

（Ⅰ）求與的值；

（Ⅱ）設(shè)是上的一動(dòng)點(diǎn)，以為切點(diǎn)作拋物線的切線，直線交軸于點(diǎn)，以、為鄰邊作平行四邊形，證明：點(diǎn)在一條定直線上；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，記點(diǎn)所在的定直線為，直線與軸交點(diǎn)為，連接交拋物線于、兩點(diǎn)，求△的面積的取值范圍．

【解析】第一問中利用圓：的圓心為，半徑．由題設(shè)圓心到直線的距離．

即，解得（舍去）

設(shè)與拋物線的相切點(diǎn)為，又，得，．

代入直線方程得：，∴ 所以，

第二問中，由（Ⅰ）知拋物線方程為，焦點(diǎn)． ………………（2分）

設(shè)，由（Ⅰ）知以為切點(diǎn)的切線的方程為．

令，得切線交軸的點(diǎn)坐標(biāo)為所以，， ∵四邊形FAMB是以FA、FB為鄰邊作平行四邊形

∴ 因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070911460473385651/SYS201207091146532963151648_ST.files/image007.png">是定點(diǎn)，所以點(diǎn)在定直線

第三問中，設(shè)直線，代入得結(jié)合韋達(dá)定理得到。

解：（Ⅰ）由已知，圓：的圓心為，半徑．由題設(shè)圓心到直線的距離．

即，解得（舍去）． …………………（2分）

設(shè)與拋物線的相切點(diǎn)為，又，得，．

代入直線方程得：，∴ 所以，． ……（2分）

（Ⅱ）由（Ⅰ）知拋物線方程為，焦點(diǎn)． ………………（2分）

設(shè)，由（Ⅰ）知以為切點(diǎn)的切線的方程為．

令，得切線交軸的點(diǎn)坐標(biāo)為所以，， ∵四邊形FAMB是以FA、FB為鄰邊作平行四邊形，

∴ 因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070911460473385651/SYS201207091146532963151648_ST.files/image007.png">是定點(diǎn)，所以點(diǎn)在定直線上．…（2分）

（Ⅲ）設(shè)直線，代入得， ……）得， …………………………… （2分）