設(shè)函數(shù)f（x）=

x

x+2

(x＞0)，定義f_n（x），n∈N如下：當(dāng)n=1時(shí)，f₁（x）=f（x）；當(dāng)n∈N且n≥2時(shí)，f_n（x）=f（f_n-1（x））．觀察：
f₁（x）=f（x）=

x

x+2

f₂（x）=f（f₁（x））=

x

3x+4

f₃（x）=f（f₂（x））=

x

7x+8

f₄（x）=f（f₃（x））=

x

15x+16

…
根據(jù)以上事實(shí)，由歸納推理可得：當(dāng)n∈N時(shí)，f_n（x）=．

5、觀察（x²）′=2x，（x⁴）′=4x³，y=f（x），由歸納推理可得：若定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（-x）=f（x），記g（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則g（-x）=（　�。�

觀察（x²）′=2x，（x⁴）′=4x³，（cos x）′=-sinx，由歸納推理可得：若定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（-x）=f（x），記g（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則g（-x）=（　�。�

設(shè)函數(shù)f(x)=

x

x+1

(x＞0)，觀察：f1(x)=f(x)=

x

x+1

，f2(x)=f(f1(x))=

x

2x+1

，f3(x)=f(f2(x))=

x

3x+1

，f4(x)=f(f3(x))=

x

4x+1

，根據(jù)以上事實(shí)，由歸納推理可得：當(dāng)n∈N⁺且n≥2時(shí)，f_n（x）=f（f_n-1（x））=．