函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且。

（1）求實(shí)數(shù)a，b，并確定函數(shù)的解析式；

（2）判斷在（-1，1）上的單調(diào)性，并用定義證明你的結(jié)論；

（3）寫(xiě)出的單調(diào)減區(qū)間，并判斷有無(wú)最大值或最小值？如有，寫(xiě)出最大值或最小值。（本小問(wèn)不需要說(shuō)明理由）

【解析】本試題主要考查了函數(shù)的解析式和奇偶性和單調(diào)性的綜合運(yùn)用。第一問(wèn)中，利用函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且。

解得，

（2）中，利用單調(diào)性的定義，作差變形判定可得單調(diào)遞增函數(shù)。

（3）中，由2知，單調(diào)減區(qū)間為，并由此得到當(dāng)，x=-1時(shí)，，當(dāng)x=1時(shí)，

解：（1）是奇函數(shù)，。

即，，………………2分

，又，，，

（2）任取，且，

，………………6分

，

，，，，

在（-1，1）上是增函數(shù)�！�………………………………………8分

（3）單調(diào)減區(qū)間為…………………………………………10分

當(dāng)，x=-1時(shí)，，當(dāng)x=1時(shí)，。

已知函數(shù)，。
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）若對(duì)于任意，都有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）設(shè)，，且，求證：。

已知集合A=，

且，求的值。

【解析】本試題主要考查了集合的交集，并集的運(yùn)算綜合運(yùn)用。

利用已知條件先求解A,B,C集合，然后利用集合的運(yùn)算表示出a,b的值。

解：

定義在R上的函數(shù)及二次函數(shù)滿足：且。

（1）求和的解析式；

（2）；

（3）設(shè)，討論方程的解的個(gè)數(shù)情況．