已知函數(shù)是R上的偶函數(shù).是R上的奇函數(shù).且. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)是R上的奇函數(shù)，是R上的偶函數(shù)，且，則 的值為　

A．2 　 B．0　 C．－2　 D．±2

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已知函數(shù)≤≤是R上的偶函數(shù)，其圖像關(guān)于點(diǎn)M對稱，且在區(qū)間[0，]上是單調(diào)函數(shù)，求和的值。

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已知函數(shù)是R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間上是增函數(shù).令

，則

(A)      (B)      (C)      (D)  

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已知函數(shù)是R上的偶函數(shù)，對于任意都有成立，當(dāng)，且時，都有給出下列命題：①

       ②直線是函數(shù)的圖像的一條對稱軸；

       ③函數(shù)在[-9，-6]上為增函數(shù)；

       ④函數(shù)在[-9，9]上有4個零點(diǎn)。

       其中正確的命題為     。（將所有正確命題的編號都填上）

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已知函數(shù)是R上的偶函數(shù)，對于任意都有成立，當(dāng)，且時，都有給出下列命題：
①      ②直線是函數(shù)的圖像的一條對稱軸；
③函數(shù)在[-9，-6]上為增函數(shù)；  ④函數(shù)在[-9，9]上有4個零點(diǎn)。
其中正確的命題為．           （將所有正確命題的編號都填上）

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一、選擇題

1、B      

2、A    

3、D  ④少了“”這個條件，其余3個是正確的。

4、B      

5、C  取AC的中點(diǎn)O，則  四面體ABCD外接球的球心為O，半徑為 

6、D  設(shè)

7、D  由題意知，P點(diǎn)的軌跡為拋物線，以AB的中點(diǎn)為原點(diǎn)，AB所在直線為軸或軸可得四個標(biāo)準(zhǔn)方程

8、A 

9、A  ，1，－1是方程的兩根

10、C  若無最小值

當(dāng)  有最小值等價于

有大于0的最小值，即

11、C      

  直線AB的斜率為1

當(dāng)過C點(diǎn)的切線與AB平行時，面積取最大值設(shè)此直線方程為

    

  C到AB距離為

12、C  的整數(shù)解為

這8個點(diǎn)兩兩所連的不過原點(diǎn)的直線有24條，過這8個點(diǎn)的切線有8條，每條直線確定了唯一的有序數(shù)對,共有32條。

二、填空題

13、 

 

14、    取AD中點(diǎn)E，連  為菱形，且

在側(cè)面

上的投影，為所求，

15、 0  

又為偶函數(shù) 

16、 ②④   ①錯  ②對

 ③錯 

 當(dāng)且僅當(dāng)取等號  ④對

三、解答題

17、（1）

  即時 有最大值

（2）

18、（1）該愛好者得2分的概率為

（2）答對題的個數(shù)為，得分為，的可能取值為0，2，4，8

 

  

的分布列為

0

2

4

8

P

的數(shù)學(xué)期望為

以D為原點(diǎn)，DA、DC、DP分別為軸建系如圖，

則

19、（1）       

由  知為平面PAD的一個法向量

又    

（2） 

（3）由（1）知為平面的一個法向量，

設(shè)平面的法向量為

令

 即二面角的余弦值為

20、（1）

 當(dāng)   當(dāng)

上單增

處取得極小值

    

的最大值為  最小值為

（2）由（1）知當(dāng)

故對任意

只要對任意恒成立，即恒成立

記    

實(shí)數(shù)的取值范圍是

21、（1）

  當(dāng)

不是等比數(shù)列，當(dāng)時， 數(shù)列是等比數(shù)列

且公比為2，

（2）由（1）知當(dāng)

 1°

  2°

1°－2°及－

              

              

即

22、（1）設(shè)橢圓C的方程為

橢圓C的方程為

（2）由

  設(shè)與橢圓C交點(diǎn)為

將

①

則

消去得 

即    

  由①得

    

綜上所述

 


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