(Ⅰ)設.則由題設得 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分13分）

已知數列｛｝中，對一切，點在直線y=x上，

(Ⅰ)令，求證數列是等比數列，并求通項（4分）；

(Ⅱ)求數列的通項公式（4分）；

(Ⅲ)設的前n項和,是否存在常數，使得數列 為等差數列？若存在，試求出  若不存在,則說明理由（5分）.

 

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（本小題滿分13分）
已知數列｛｝中，對一切，點在直線y=x上，
(Ⅰ)令，求證數列是等比數列，并求通項（4分）；
(Ⅱ)求數列的通項公式（4分）；
(Ⅲ)設的前n項和,是否存在常數，使得數列 為等差數列？若存在，試求出 若不存在,則說明理由（5分）.

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（本小題滿分13分）
已知數列｛｝中，對一切，點在直線y=x上，
(Ⅰ)令，求證數列是等比數列，并求通項（4分）；
(Ⅱ)求數列的通項公式（4分）；
(Ⅲ)設的前n項和,是否存在常數，使得數列 為等差數列？若存在，試求出 若不存在,則說明理由（5分）.

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解：（Ⅰ）設：，其半焦距為．則：．

　　　由條件知，得．

　　　的右準線方程為，即．

　　　的準線方程為．

　　　由條件知，　所以，故，．

　　　從而：，   ：．

（Ⅱ）由題設知：，設，，，．

　　　由，得，所以．

　　　而，由條件，得．

　　　由（Ⅰ）得，．從而，：，即．

　　　由，得．所以，．

　　　故．

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設W是由一平面內的n（n≥3）個向量組成的集合，若
a
∈W，且
a
的模不小于W中除
a
外的所有向量和的模，則稱
a
是W的極大向量，下列命題：
①若W中每個向量方向都相同，則W中必存在一個極大向量；
②給定平面內兩個不共線向量
a
、
b
，在該平面內總存在唯一的平面向量
c
，使得W={
a
，
b
，
c
}中的每個元素都是極大向量；
③若W1={
a1
，
a2
，
a3
}、W2={
b1
，
b2
，
b3
}中的中的每個元素都是極大向量，則W1∪W2中的每一個元素也都是極大向量．
其中真命題的個數是（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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