11、一個幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體的內(nèi)接圓柱側(cè)面積的最大值為

4π

．

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一個幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體的體積是（　　）

A、27

B、9π

C、33

D、 27 4 π

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一個幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體從上到下由四個簡單幾何體組成，其體積分別記為V₁，V₂，V₃，V₄，上面兩個簡單幾何體均為旋轉(zhuǎn)體，下面兩個簡單幾何體均為多面體，則有（　�。�

A．V1＜V2＜V4＜V3	B．V1＜V3＜V2＜V4
C．V2＜V1＜V3＜V4	D．V2＜V3＜V1＜V4

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一個幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體的內(nèi)接圓柱側(cè)面積的最大值為______．

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1．解：依題設(shè)有：     ………………………………………4分

 令，則           …………………………………………5分

           …………………………………………7分

  ………………………………10分

2．解：以有點為原點，極軸為軸正半軸，建立平面直角坐標系，兩坐標系中取相同的長度單位．（1），，由得．

所以．

即為圓的直角坐標方程．  ……………………………………3分

同理為圓的直角坐標方程． ……………………………………6分

（2）由　　　　　　

相減得過交點的直線的直角坐標方程為． …………………………10分

3．（必做題）（本小題滿分10分）

解：（1）記“恰好選到1個曾經(jīng)參加過數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)活動的同學(xué)”為事件的, 則其概率為                …………………………………………4分

    答：恰好選到1個曾經(jīng)參加過數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)活動的同學(xué)的概率為

（2）隨機變量

                        ……………………5分

                   …………………………6分

                  ………………………………7分

∴隨機變量的分布列為

2

3

4

P

∴                    …………………………10分

4．（必做題）（本小題滿分10分）

（1），，，  ，

              ……………………………………3分

（2）平面BDD₁的一個法向量為

設(shè)平面BFC₁的法向量為

∴

取得平面BFC₁的一個法向量

  ∴所求的余弦值為    ……6分

（3）設(shè)（）

，由得

即，

當時，

當時，∴   ……………………………………10分