如圖，為⊙的直徑，，交于點(diǎn)，，．

(1)求證：；

(2)求的長(zhǎng)；

(3)延長(zhǎng)到，使得，連接，試判斷直 線(xiàn)與⊙的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

【解析】（1）根據(jù)AB=AC，可得∠ABC=∠C，利用等量代換可得∠ABC=∠D然后即可證明△ABE∽△ADB．

（2）根據(jù)△ABE∽△ADB，利用其對(duì)應(yīng)邊成比例，將已知數(shù)值代入即可求得AB的長(zhǎng)．

（3）連接OA，根據(jù)BD為⊙O的直徑可得∠BAD=90°，利用勾股定理求得BD，然后再求證∠OAF=90°即可

 

有一個(gè)算式分子都是整數(shù)，滿(mǎn)足≈1.16，那么你能算出他們的分子依次是哪些數(shù)嗎？
在我們的教科書(shū)中選取了一些具體值并將它們代入要解的一元二次方程中，大致估計(jì)出一元二次方程解的范圍，再在這個(gè)范圍內(nèi)逐步加細(xì)賦值，進(jìn)而逐步估計(jì)出一元二次方程的近似解．下面介紹另外一種估計(jì)一元二次方程近似解的方法，以方程x²-3x-1=0為例，因?yàn)閤≠0，所以先將其變形為x=3+，用3+代替x，得x=3+=3+．反復(fù)若干次用3+代替x，就得到x=形如上式右邊的式子稱(chēng)為連分?jǐn)?shù)．
可以猜想，隨著替代次數(shù)的不斷增加，右式最后的對(duì)整個(gè)式子的值的影響將越來(lái)越小，因此可以根據(jù)需要，在適當(dāng)時(shí)候把忽略不計(jì)，例如，當(dāng)忽略x=3+中的時(shí)，就得到x=3；當(dāng)忽略x=3+中的時(shí)，就得到x=3+；如此等等，于是可以得到一系列分?jǐn)?shù)；
3，3+，3+，3+，…，即3，=3.333…，≈3.3.=3.303 03…，…．
可以發(fā)現(xiàn)它們?cè)絹?lái)越趨于穩(wěn)定，事實(shí)上，這些數(shù)越來(lái)越近似于方程x²-3x-1=0的正根，而且它的算法也很簡(jiǎn)單，就是以3為第一個(gè)近似值，然后不斷地求倒數(shù)，再加3而已，在計(jì)算機(jī)技術(shù)極為發(fā)達(dá)的今天，只要編一個(gè)極為簡(jiǎn)單的程序，計(jì)算機(jī)就能很快幫你算出它的多個(gè)近似值．