“手心、手背”是在同學(xué)中廣為流傳的游戲．游戲時，甲、乙、丙三方每次出“手心”、“手背”兩種手勢中的一種，規(guī)定：①出現(xiàn)三個相同的手勢不分勝負，繼續(xù)比賽；②出現(xiàn)一個“手心”和兩個“手背”或者出現(xiàn)一個“手背”和兩個“手心”時，則出一種手勢者為勝，兩種相同手勢者為負．
（1）假定甲、乙、丙三人每次都是等可能地出“手心”或“手背”，請畫樹形圖或用列表法求出甲、乙、丙三位同學(xué)獲勝的概率各是多少？
（2）若甲同學(xué)只出“手背”，乙、丙兩位同學(xué)仍隨機地出“手心”或“手背”，問甲同學(xué)獲勝的可能性會減少嗎？為什么？

（6分）如圖，在△ABC中，∠A=90°，∠B=60°，AB=3，點D從點A以每秒1個單位長度的速度向點B運動(點D不與B重合)，過點D作DE∥BC交AC于點E．以DE為直徑作⊙O，并在⊙O內(nèi)作內(nèi)接矩形ADFE，設(shè)點D的運動時間為秒．

(1)用含的代數(shù)式表示△DEF的面積S；

(2)當(dāng)為何值時，⊙O與直線BC相切?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

（2007•廣安）“手心、手背”是在同學(xué)中廣為流傳的游戲．游戲時，甲、乙、丙三方每次出“手心”、“手背”兩種手勢中的一種，規(guī)定：①出現(xiàn)三個相同的手勢不分勝負，繼續(xù)比賽；②出現(xiàn)一個“手心”和兩個“手背”或者出現(xiàn)一個“手背”和兩個“手心”時，則出一種手勢者為勝，兩種相同手勢者為負．
（1）假定甲、乙、丙三人每次都是等可能地出“手心”或“手背”，請畫樹形圖或用列表法求出甲、乙、丙三位同學(xué)獲勝的概率各是多少？
（2）若甲同學(xué)只出“手背”，乙、丙兩位同學(xué)仍隨機地出“手心”或“手背”，問甲同學(xué)獲勝的可能性會減少嗎？為什么？

“手心、手背”是在同學(xué)中廣為流傳的游戲．游戲時，甲、乙、丙三方每次出“手心”、“手背”兩種手勢中的一種，規(guī)定：①出現(xiàn)三個相同的手勢不分勝負，繼續(xù)比賽；②出現(xiàn)一個“手心”和兩個“手背”或者出現(xiàn)一個“手背”和兩個“手心”時，則出一種手勢者為勝，兩種相同手勢者為負．
（1）假定甲、乙、丙三人每次都是等可能地出“手心”或“手背”，請畫樹形圖或用列表法求出甲、乙、丙三位同學(xué)獲勝的概率各是多少？
（2）若甲同學(xué)只出“手背”，乙、丙兩位同學(xué)仍隨機地出“手心”或“手背”，問甲同學(xué)獲勝的可能性會減少嗎？為什么？

“手心、手背”是在同學(xué)中廣為流傳的游戲．游戲時，甲、乙、丙三方每次出“手心”、“手背”兩種手勢中的一種，規(guī)定：①出現(xiàn)三個相同的手勢不分勝負，繼續(xù)比賽；②出現(xiàn)一個“手心”和兩個“手背”或者出現(xiàn)一個“手背”和兩個“手心”時，則出一種手勢者為勝，兩種相同手勢者為負．
（1）假定甲、乙、丙三人每次都是等可能地出“手心”或“手背”，請畫樹形圖或用列表法求出甲、乙、丙三位同學(xué)獲勝的概率各是多少？
（2）若甲同學(xué)只出“手背”，乙、丙兩位同學(xué)仍隨機地出“手心”或“手背”，問甲同學(xué)獲勝的可能性會減少嗎？為什么？