若m＞0.只有當(dāng)m＝ ▲ 時(shí). ▲ ． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

閱讀理解：對(duì)于任意正實(shí)數(shù)a，b，，，

，只有當(dāng)a＝b時(shí)，等號(hào)成立．

結(jié)論：在(a，b均為正實(shí)數(shù))中，若ab為定值p，則，

只有當(dāng)a＝b時(shí)，a＋b有最小值．

根據(jù)上述內(nèi)容，回答下列問題：

(1)若m＞0，只有當(dāng)m＝________時(shí)，有最小值________．

(2)探索應(yīng)用：已知A(－3，0)，B(0，－4)，點(diǎn)P為雙曲線上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PC⊥x軸于點(diǎn)C，PD⊥y軸于D．

求四邊形ABCD面積的最小值，并說明此時(shí)四邊形ABCD的形狀．

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已知拋物線y＝3ax2＋2bx＋c，

(Ⅰ)若a＝b＝1，c＝－1，求該拋物線與x軸公共點(diǎn)的坐標(biāo)；

(Ⅱ)若a＝b＝1，且當(dāng)－1＜x＜1時(shí)，拋物線與x軸有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求c的取值范圍；

(Ⅲ)若a＋b＋c＝0，且x1＝0時(shí)，對(duì)應(yīng)的y1＞0；x2＝1時(shí)，對(duì)應(yīng)的y2＞0，試判斷當(dāng)0＜x＜1時(shí)，拋物線與x軸是否有公共點(diǎn)？若有，請(qǐng)證明你的結(jié)論；若沒有，闡述理由．

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閱讀理解：對(duì)于任意正實(shí)數(shù)a、b，∵≥0，　∴≥0，

∴≥，只有當(dāng)a＝b時(shí)，等號(hào)成立．

結(jié)論：在≥（a、b均為正實(shí)數(shù)）中，若ab為定值p，則a+b≥，只有當(dāng)a＝b時(shí)，a+b有最小值．

根據(jù)上述內(nèi)容，回答下列問題：

若m＞0，只有當(dāng)m＝     時(shí)，     ．

思考驗(yàn)證：如圖1，AB為半圓O的直徑，C為半圓上任意一點(diǎn)（與點(diǎn)A、B不重合）過點(diǎn)C作CD⊥AB，垂足為D，AD＝a，DB＝b．

試根據(jù)圖形驗(yàn)證≥，并指出等號(hào)成立時(shí)的條件．

探索應(yīng)用：如圖2，已知A(－3，0)，B(0，－4)，P為雙曲線（x＞0）上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PC⊥x軸于點(diǎn)C，PD⊥y軸于點(diǎn)D．求四邊形ABCD面積的最小值，并說明此時(shí)四邊形ABCD的形狀．

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閱讀理解：對(duì)于任意正實(shí)數(shù)a，b，∵(－)2≥0，∴a－2＋b≥0，∴a＋b≥2，只有當(dāng)a＝b時(shí)，等號(hào)成立．結(jié)論：在a＋b≥2a，b均為正實(shí)數(shù))中，若ab為定值p，則a＋b≥2，只有當(dāng)a＝b時(shí)，a＋b有最小值2．根據(jù)上述內(nèi)容，回答下列問題：

(1)若m＞0，只有當(dāng)m＝________時(shí)，m＋有最小值________；若m＞0，只有當(dāng)m＝________時(shí)，2m＋有最小值________．

(2)如圖，已知直線L1：y＝x＋1與x軸交于點(diǎn)A，過點(diǎn)A的另一直線L2與雙曲線y＝(x＞0)相交于點(diǎn)B(2，m)，求直線L2的解析式．

(3)在(2)的條件下，若點(diǎn)C為雙曲線上任意一點(diǎn)，作CD∥y軸交直線L1于點(diǎn)D，試求當(dāng)線段CD最短時(shí)，點(diǎn)A，BC，D圍成的四邊形面積．

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y＝mx2＋(m－3)x－3(m＞0)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))，與y軸交于點(diǎn)C．

(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo)；

(2)當(dāng)∠ABC＝45°時(shí)，求m的值；

(3)已知一次函數(shù)y＝kx＋b，點(diǎn)P(n，0)是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在(2)的條件下，過點(diǎn)P垂直于x軸的直線交這個(gè)一次函數(shù)的圖象于點(diǎn)M，交二次函數(shù)y＝mx2＋(m－3)x－3(m＞0)的圖象于N．若只有當(dāng)－2＜n＜2時(shí)，點(diǎn)M位于點(diǎn)N的上方，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式．

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