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題目列表(包括答案和解析)

注意:為了使同學(xué)們更好地解答本題,我們提供了一種分析問(wèn)題的方法,你可以依照這個(gè)方法按要求完成本題的解答,也可以選用其他方法,按照解答題的一般要求進(jìn)行解答即可.
某書(shū)店去圖書(shū)交易市場(chǎng)購(gòu)買某種圖書(shū),第一次用1200元購(gòu)買若干本,第二次購(gòu)書(shū)時(shí)每本的進(jìn)價(jià)是上一次的1.2倍,用1500元購(gòu)得圖書(shū)數(shù)量比第一次多10本.
(1)求第一次購(gòu)買圖書(shū)的進(jìn)價(jià)是多少元?
(2)該書(shū)店第一次購(gòu)進(jìn)的圖書(shū)按書(shū)上標(biāo)價(jià)7元出售的,很快售完;第二次購(gòu)進(jìn)的圖書(shū)當(dāng)按書(shū)上的標(biāo)價(jià)7元售出200本后,出現(xiàn)滯銷,便以書(shū)上標(biāo)價(jià)的4折售完剩余圖書(shū),問(wèn)該書(shū)店兩次售書(shū)總共獲利多少元?
解題思路:設(shè)第一次購(gòu)書(shū)時(shí)每本的進(jìn)價(jià)是x元
(1)①用含x的式子表示:
第一次用1200元購(gòu)買圖書(shū)______本;第二次用1500元購(gòu)得圖書(shū)______本.
②列出方程,并完成本題第一問(wèn)的解答.
(2)用數(shù)填空:
①第一次購(gòu)進(jìn)圖書(shū)______本,第一次獲利______元.
②列出式子,并完成本題第二問(wèn)的解答.

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閱讀題:我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚說(shuō)過(guò):“數(shù)缺形時(shí)少直觀,形小數(shù)時(shí)難入微,數(shù)形結(jié)合百般好,隔離分家事萬(wàn)休.”數(shù)形結(jié)合的基本思想,就是在研究問(wèn)題的過(guò)程中,注意把數(shù)和形結(jié)合起來(lái)考察,斟酌問(wèn)題的具體情形,把圖形性質(zhì)的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為圖形性質(zhì)的問(wèn)題,使復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化,抽象問(wèn)題具體化,化難為易,獲得簡(jiǎn)便易行的成功方案.
例:求1+2+3+4+…+n的值,其中n是正整數(shù);
如果采用數(shù)形結(jié)合的方法,現(xiàn)利用圖形的性質(zhì)來(lái)求1+2+3+4+…+n的值,方案如下:
如圖,斜線左邊的三角形圖案是由上到下每層依次分別為1,2,3…n個(gè)小圓圈的個(gè)數(shù)恰好為所求式子1+2+3+4+…+n的值,為求式子的值,現(xiàn)把左邊三角形倒放于斜線右邊,與原三角形組成一個(gè)平行四邊形小圓圈的總個(gè)數(shù)為n(n+1)個(gè),因此,組成一個(gè)三角形小圓圈的個(gè)數(shù)為
n(n+1)
2
,即1+2+3+4+…+n=
n(n+1)
2

①仿照上述數(shù)形結(jié)合的思想方法,設(shè)計(jì)相關(guān)圖形,求1+3+5+7+…+(2n-1)的值,其中n為正整數(shù)(要求畫(huà)出圖形,寫(xiě)出結(jié)果即可)
②試設(shè)計(jì)另外一種圖形,求1+3+5+7+…+(2n-1)的值,其中n是正整數(shù)(要求畫(huà)出圖形,寫(xiě)出結(jié)果即可)
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閱讀題:我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚說(shuō)過(guò):“數(shù)缺形時(shí)少直觀,形小數(shù)時(shí)難入微,數(shù)形結(jié)合百般好,隔離分家事萬(wàn)休.”數(shù)形結(jié)合的基本思想,就是在研究問(wèn)題的過(guò)程中,注意把數(shù)和形結(jié)合起來(lái)考察,斟酌問(wèn)題的具體情形,把圖形性質(zhì)的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為圖形性質(zhì)的問(wèn)題,使復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化,抽象問(wèn)題具體化,化難為易,獲得簡(jiǎn)便易行的成功方案.
例:求1+2+3+4+…+n的值,其中n是正整數(shù);
如果采用數(shù)形結(jié)合的方法,現(xiàn)利用圖形的性質(zhì)來(lái)求1+2+3+4+…+n的值,方案如下:
如圖,斜線左邊的三角形圖案是由上到下每層依次分別為1,2,3…n個(gè)小圓圈的個(gè)數(shù)恰好為所求式子1+2+3+4+…+n的值,為求式子的值,現(xiàn)把左邊三角形倒放于斜線右邊,與原三角形組成一個(gè)平行四邊形小圓圈的總個(gè)數(shù)為n(n+1)個(gè),因此,組成一個(gè)三角形小圓圈的個(gè)數(shù)為數(shù)學(xué)公式,即1+2+3+4+…+n=數(shù)學(xué)公式
①仿照上述數(shù)形結(jié)合的思想方法,設(shè)計(jì)相關(guān)圖形,求1+3+5+7+…+(2n-1)的值,其中n為正整數(shù)(要求畫(huà)出圖形,寫(xiě)出結(jié)果即可)
②試設(shè)計(jì)另外一種圖形,求1+3+5+7+…+(2n-1)的值,其中n是正整數(shù)(要求畫(huà)出圖形,寫(xiě)出結(jié)果即可)

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解答題

如圖:把一個(gè)等腰直角三角形ABC沿斜邊上的高線CD(裁剪線)剪一刀,從這個(gè)三角形中剪下一部分,與剩下部分能拼成一個(gè)平行四邊形ABCD(見(jiàn)示意圖a)注意:以下探究過(guò)程中有畫(huà)圖要求的,工具不限,不必寫(xiě)畫(huà)法和證明.

探究一:(1)想一想:判斷四邊形ABCD是平行四邊形的依據(jù)是________.

(2)做一做:按上述的裁剪方法,請(qǐng)你拼一個(gè)與圖a位置或形狀不同的平行四邊形,并在圖b中畫(huà)出示意圖.

探究二:在等腰直角三角形ABC中,請(qǐng)你找出其它的裁剪線,把分割成的兩部分拼出不同類型的特殊四邊形.

(1)試一試:你能拼得所有不同類型的特殊四邊形有________,它們的裁剪線分別是________.

(2)畫(huà)一畫(huà):請(qǐng)?jiān)趫Dc中畫(huà)出一個(gè)你拼得的特殊四邊形示意圖.

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下列命題中,真命題的個(gè)數(shù)是( 。
①下列數(shù)據(jù)1,3,3,1,2 的方差是0.8. 
②對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是菱形;
③依次連接任意一個(gè)四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是平行四邊形;
④一元一次不等式2x+5<11的正整數(shù)解有3個(gè);
⑤二次函數(shù)y=x2-3x-4的圖象關(guān)于直線x=3對(duì)稱.
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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