已知：直線分別與 x軸、y軸交于點A、點B，點P（，b）在直線AB 上，點P關于軸的對稱點P′ 在反比例函數圖象上．
【小題1】當a=1時，求反比例函數的解析式
【小題2】設直線AB與線段P'O的交點為C．當P'C =2CO時，求b的值；
【小題3】過點A作AD//y軸交反比例函數圖象于點D，若AD=，求△P’DO的面積．

如圖，拋物線（a0）與反比例函數的圖像相交于點A，B. 已知點A的坐標為（1，4），點B（t，q）在第三象限內，且△AOB的面積為3（O為坐標原點）

【小題1】求反比例函數的解析式
【小題2】用含t的代數式表示直線AB的解析式；
【小題3】求拋物線的解析式；
【小題4】過拋物線上點A作直線AC∥x軸，交拋物線于另一點C，把△AOB繞點O逆時針旋轉90º，請在圖②中畫出旋轉后的三角形，并直接寫出所有滿足△EOC∽△AOB的點E的坐標.

Rt△ABC在直角坐標系內的位置如圖1所示，反比例函數在第一象限內的圖象與BC邊交于點D（4，m），與AB邊交于點E（2，n），△BDE的面積為2．
（1）求m與n的數量關系；
（2）當tan∠A=時，求反比例函數的解析式和直線AB的表達式；
（3）設直線AB與y軸交于點F，點P在射線FD上，在（2）的條件下，如果△AEO與△EFP相似，求點P的坐標．