AB=BC=.D是AP的中點(diǎn).E.F.G分別為PC.PD.CB的中點(diǎn).將沿CD折起.使得平面ABCD．(Ⅰ)求證:AP//平面EFG, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

點(diǎn)E、F、G分別是正方體ABCD－A1B1C1D1的棱AB、BC、B1C1的中點(diǎn)，如圖所示，則下列命題中的真命題是________(寫出所有真命題的編號)．

①以正方體的頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的三棱錐的四個(gè)面中最多只有三個(gè)面是直角三角形；
②過點(diǎn)F、D1、G的截面是正方形；
③點(diǎn)P在直線FG上運(yùn)動時(shí)，總有AP⊥DE；
④點(diǎn)Q在直線BC1上運(yùn)動時(shí)，三棱錐A－D1QC的體積是定值；
⑤點(diǎn)M是正方體的平面A1B1C1D1內(nèi)的到點(diǎn)D和C1距離相等的點(diǎn)，則點(diǎn)M的軌跡是一條線段．

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點(diǎn)E、F、G分別是正方體ABCD－A1B1C1D1的棱AB、BC、B1C1的中點(diǎn)，如圖所示，則下列命題中的真命題是________(寫出所有真命題的編號)．

①以正方體的頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的三棱錐的四個(gè)面中最多只有三個(gè)面是直角三角形；
②過點(diǎn)F、D1、G的截面是正方形；
③點(diǎn)P在直線FG上運(yùn)動時(shí)，總有AP⊥DE；
④點(diǎn)Q在直線BC1上運(yùn)動時(shí)，三棱錐A－D1QC的體積是定值；
⑤點(diǎn)M是正方體的平面A1B1C1D1內(nèi)的到點(diǎn)D和C1距離相等的點(diǎn)，則點(diǎn)M的軌跡是一條線段．

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如圖，等腰△ABC的底邊AB=6，高CD=3，點(diǎn)E是線段BD上異于點(diǎn)B、D的動點(diǎn)，點(diǎn)F在BC邊上，且EF⊥AB．現(xiàn)沿EF將△BEF折起到△PEF的位置，使PE⊥AE，記BE=x，V（x）表示四棱錐P-ACFE的體積．
（1）證明：CD⊥平面APE；
（2）設(shè)G是AP的中點(diǎn)，試判斷DG與平面PCF的關(guān)系，并證明；
（3）當(dāng)x為何值時(shí)，V（x）取得最大值．

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如圖，在四面體PABC中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)，分別是棱AP，AC，BC的中點(diǎn)．
（1）若G為PB的中點(diǎn)，且PC⊥AB，求證：四邊形DEFG為矩形；
（2）過D，E，F(xiàn)的平面與PB交于G，試確定四邊形DEFG的形狀？并說明理由？

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如圖，在四面體PABC中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)，分別是棱AP，AC，BC的中點(diǎn)．
（1）若G為PB的中點(diǎn)，且PC⊥AB，求證：四邊形DEFG為矩形；
（2）過D，E，F(xiàn)的平面與PB交于G，試確定四邊形DEFG的形狀？并說明理由？

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